1. 结论：即使没有书面劳动合同，劳动者依然可以申请劳动仲裁，关键在于能否提供充分证据证明与用人单位之间存在事实劳动关系。

2. 详细分析：

（1）法律依据： 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者之间因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同、劳动报酬、工作时间、休息休假、社会保险等发生的争议，均适用该法。这表明，劳动关系的存在是申请劳动仲裁的前提，而并非必须依赖书面劳动合同。

（2）证明劳动关系的证据： 在没有书面劳动合同的情况下，劳动者可以通过提供以下证据来证明与用人单位之间存在事实劳动关系：

• 工资支付凭证或记录：如银行工资流水明细、工资条等，这些能直接体现用人单位向劳动者支付劳动报酬的情况，是证明劳动关系的重要佐证。
• 社会保险缴费记录：可通过社保部门查询并打印，证明用人单位为劳动者缴纳了社保，这也是存在劳动关系的有力证据。
• 工作证件：如工作证、服务证、出入证等，上面通常印有劳动者的个人信息以及用人单位的标识，表明劳动者在该单位工作。
• 考勤记录：包括电子考勤和纸质考勤表，能证明劳动者在用人单位的出勤情况，体现其为用人单位提供劳动的事实。
• 同事的证言：作为辅助证据，同事的证词在一定程度上也能帮助证明劳动关系。
• 用人单位的招工招聘记录：如招聘启事、面试通知等，记录了劳动者入职时的相关信息，反映了双方建立劳动关系的过程。
• 其他相关证据：如工作成果记录、与用人单位的沟通记录（电子邮件、短信、微信聊天记录）等，这些也能在一定程度上证明劳动关系的存在。

（3）申请劳动仲裁的流程：

• 确定仲裁机构：根据用人单位所在地或劳动合同履行地选择有管辖权的劳动争议仲裁委员会。
• 准备材料：撰写仲裁申请书，详细列明申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求、事实和理由，并附上上述能够证明劳动关系和自己主张的相关证据。同时，准备好申请人的身份证明。
• 提交申请：将准备好的材料提交至选定的劳动争议仲裁委员会，并按照要求缴纳仲裁费用（通常情况下，劳动仲裁是不收费的）。仲裁委员会将在收到申请后进行审查，决定是否受理。
• 案件审理：若仲裁委员会受理了申请，将通知双方当事人参加庭审。在庭审中，双方将有机会进行陈述、举证、质证和辩论。仲裁委员会将根据双方提供的证据和陈述作出裁决。
• 等待裁决结果：仲裁委员会将在法定期限内作出裁决，并将裁决书送达双方当事人。若当事人对裁决结果不服，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。

3. 法律建议：

• 及时收集证据：在没有书面劳动合同的情况下，劳动者应尽快收集能够证明劳动关系的证据，以免证据灭失或难以获取。
• 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了详细的解答，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你在实际操作中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更具体的法律建议。
• 注意仲裁时效：根据法律规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应在规定的时效期间内及时申请仲裁，以免错过维权时机。

综上所述，即使没有书面劳动合同，劳动者在发生劳动争议时仍然可以申请劳动仲裁。关键在于收集和提供能够证明劳动关系存在的相关证据，并按照规定的流程进行申请和审理。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。