非机动车被罚后，您可以通过以下途径进行申诉：

1. 向作出处罚的交警部门提出申诉
   首先，您可以直接前往作出处罚决定的交警大队或中队，向现场执法人员或相关负责人提出申诉。在申诉时，建议您携带好处罚决定书、身份证、非机动车行驶证等相关材料，以便工作人员核实情况。您可以详细陈述处罚不当的理由，如认为处罚依据不足、程序违法或存在事实认定错误等，并要求重新审查处罚决定。

2. 通过行政复议途径申诉
   如果您对交警部门的处理结果不满意，可以在收到处罚决定书之日起60日内，向作出处罚决定的交警部门的上一级公安机关（通常是市公安局或公安分局）提出行政复议申请。行政复议是一种正式的法律救济途径，复议机关会重新审查处罚决定的合法性和合理性。在申请行政复议时，您需要提交书面申请书，并附上相关证据材料，如处罚决定书、申诉材料等。

3. 通过行政诉讼途径申诉
   如果行政复议的结果仍然不能令您满意，您还可以在收到复议决定书之日起15日内，或者如果未申请复议，在收到处罚决定书之日起6个月内，向人民法院提起行政诉讼。行政诉讼是最终的司法救济途径，法院会依法对处罚决定的合法性进行审查，并作出判决。在提起行政诉讼时，您需要准备起诉状和相关证据材料，并按照法院的要求参与诉讼程序。

在申诉过程中，您需要注意以下几点：

• 保留好相关证据：包括处罚决定书、现场照片、视频、证人证言等，这些证据将有助于支持您的申诉理由。
• 注意申诉时效：行政复议和行政诉讼都有明确的时效限制，您需要在规定的时间内提出申请或起诉，否则可能会丧失救济权利。
• 理性表达诉求：在申诉过程中，保持冷静和理性，避免情绪化表达，以便更好地阐述自己的观点和理由。