结论：吵架动手后，是否构成可以拘留的情形，主要取决于动手行为的性质、后果以及是否违反了相关法律法规。一般来说，如果动手行为构成了违反治安管理的行为，如殴打他人或故意伤害他人身体但情节较轻，那么可能会面临行政拘留的处罚；如果动手行为造成了较为严重的后果，如轻伤及以上，那么可能构成刑事犯罪，面临刑事拘留及后续的刑事处罚。

详细分析：

1. 行政拘留的情形：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，但情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这里的“情节较轻”通常指的是没有造成明显伤害或者伤害后果不严重的情况。
   • 举例来说，如果双方在吵架过程中，一方只是轻微地推搡了另一方，没有造成任何伤害，但这一行为仍然可能被视为违反了治安管理，从而面临行政拘留的处罚。不过，在实际操作中，警方可能会根据具体情况，如双方的态度、是否有悔过表现等，来决定是否给予拘留处罚。

2. 刑事拘留的情形：

   • 如果动手行为造成了较为严重的后果，如轻伤及以上，那么就可能构成刑事犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 在这种情况下，如果警方认为有足够的证据表明某人涉嫌故意伤害罪，那么他们可能会对该人进行刑事拘留，以便进一步调查取证。刑事拘留是一种更为严厉的强制措施，通常意味着案件已经进入了刑事诉讼程序。

法律建议：

• 在吵架或冲突中，应尽量避免动手，以免引发不必要的法律纠纷。
• 如果已经发生了动手行为，且对方受到了伤害，应立即停止冲突，并主动承担责任，如送医治疗、赔偿损失等。
• 如果面临警方的调查或询问，应如实陈述事实，配合警方的调查工作。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。

后续行动：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，且对法律后果不确定，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。
• 同时，也建议您关注相关法律法规的更新和变化，以便更好地了解自己的权利和义务。