公家未经合法程序挖农民土地是违法的行为。以下是对此问题的详细分析：
一、土地权属与保护
土地权属：
- 根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，农村土地（包括宅基地）属于农民集体所有，农民对土地享有使用权，但并非所有权。这种使用权是受到法律保护的，任何单位和个人不得侵犯。
土地保护：
- 土地是农民的基本生产资料和生活保障，国家依法保护农民的土地权益。未经合法程序，任何单位和个人不得擅自占用、挖掘或破坏农民的土地。
二、公家挖农民土地的可能情况与法律后果
未经合法程序挖掘：
- 如果公家（如政府、企事业单位等）未经合法程序，如未取得土地征收批准文件、未与农民签订补偿协议等，就擅自挖掘农民的土地，这种行为是违法的。
- 法律后果：公家可能面临行政处罚，包括责令停止违法行为、恢复土地原状、罚款等。同时，如果给农民造成损失的，还应当依法承担赔偿责任。
经过合法程序挖掘：
- 在某些情况下，如为了公共利益的需要（如修建道路、桥梁等基础设施），公家可能需要征收农民的土地。但这种情况下，必须遵循严格的法律程序，包括取得土地征收批准文件、与农民签订补偿协议、支付补偿款等。
- 法律后果：如果公家按照合法程序进行土地征收和挖掘，那么这种行为是合法的。但农民有权获得合理的补偿，如果补偿不合理或未得到补偿，农民可以通过法律途径维护自己的权益。
三、农民如何维护自己的土地权益
了解法律程序：
- 农民应当了解土地征收和挖掘的相关法律程序，包括征收批准、补偿协议签订、补偿款支付等。这样可以在公家进行土地征收和挖掘时，及时维护自己的权益。
保留证据：
- 如果公家未经合法程序挖掘农民的土地，农民应当保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
寻求法律帮助：
- 如果农民认为自己的土地权益受到侵犯，可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为农民提供法律咨询和代理服务，帮助农民维护自己的权益。
四、建议与预防措施
加强法律宣传：
- 政府和相关机构应当加强土地法律宣传，提高农民的法律意识和维权能力。这样可以在一定程度上减少土地纠纷的发生。
完善监管机制：
- 政府应当完善土地监管机制，加强对土地征收和挖掘行为的监管。对于违法行为，应当及时查处并公开曝光，以起到警示作用。
建立纠纷解决机制：
- 政府和相关机构应当建立土地纠纷解决机制，为农民提供便捷的纠纷解决途径。这样可以在纠纷发生时及时化解矛盾，维护社会稳定。
总之，公家未经合法程序挖农民土地是违法的行为。农民应当了解自己的土地权益和法律程序，及时维护自己的权益。如果遇到问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。