在商业交易中，关于“不签合同能否开发票”的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来综合判断。
首先，从法律层面来看：
发票的开具主要基于实际发生的应税销售行为，而非是否签订了合同。根据我国税收相关法律法规，只要存在真实的交易活动，销售方就有义务向购买方开具发票。这意味着，即使没有签订合同，只要交易真实发生，销售方仍然需要开具发票。
然而，合同在交易中的重要性不容忽视：
合同是明确交易细节、保障双方权益的重要法律文件。它详细列明了交易的具体内容、金额、时间、交付方式、违约责任等关键条款，为双方提供了明确的法律保障。在没有合同的情况下，一旦交易出现问题或纠纷，双方可能难以依据明确的条款进行维权或索赔。
针对不同情况的分析：
小额零星交易或日常消费：
- 在这类交易中，由于交易金额较小、交易过程简单且即时完成，双方的权利义务关系通常比较明确。因此，即使没有签订合同，销售方也会根据交易情况开具发票。
大型商业交易或重大项目：
- 对于这类交易，由于涉及金额较大、交易内容复杂、履行期限较长，为了明确双方的权利义务、交易条款等重要事项，通常需要签订详细的书面合同。同时，税务机关或行业主管部门也可能要求提供合同作为开具发票的依据。
持续稳定的交易伙伴之间的常规交易：
- 如果双方已经形成了相对固定的交易模式和商业惯例，且信任度较高，可能不需要为每一笔交易单独签订详细的合同。但即便如此，为了保障双方权益和交易的顺利进行，建议定期回顾和更新交易条款，并在必要时签订补充协议。
建议与注意事项：
- 优先签订合同：无论交易大小，都建议优先签订合同以明确双方权益和交易细节。这有助于减少未来可能产生的纠纷和风险。
- 确保发票内容真实准确：如果因特殊原因未能及时签订合同，但在交易真实发生的情况下，销售方仍有义务向购买方开具发票。此时，双方应明确交易的具体内容，并确保发票内容真实、准确地反映实际交易情况。
- 补签合同与留存凭证：对于已开发票但未签合同的交易，双方应尽快补签合同以书面形式确认交易细节。同时，销售方应留存能够证明交易真实性的相关凭证，如发货单、收货单、服务确认单、付款记录等。
综上所述，虽然不签合同也可以开发票，但为了确保双方权益和交易的顺利进行，建议优先签订合同并在合同中明确交易细节和各自的权利义务。如果因特殊情况未能及时签订合同，双方应尽快补签并留存相关凭证以确保交易的真实性和合法性。