结论：给别人担保被起诉后，担保人公司（这里理解为担保人若为公司或担保人名下的公司财产）的账户或财产是有可能被冻结的，但并非一定会被冻结，这取决于多个因素。

一、财产保全与冻结的可能性

1. 财产保全的申请：在诉讼过程中，债权人有权向法院申请财产保全措施，这是为了防止被告（包括担保人）在诉讼期间转移或隐匿财产，从而确保判决的有效执行。如果债权人认为担保人有可能转移、隐匿或处分其财产，可能会向法院申请对担保人的财产进行保全。

2. 法院的审查与裁定：法院在收到债权人的财产保全申请后，会进行审查。如果法院认为存在使判决难以执行或者可能造成当事人其他损害的情形，且认为有必要采取保全措施，那么法院会裁定对担保人的财产进行保全，这包括但不限于冻结银行存款、查封房产、扣押车辆等。对于公司而言，如果其作为担保人，其银行账户、房产、车辆等财产也可能受到冻结或查封。

3. 冻结的范围：冻结的范围通常限于与担保责任直接相关的财产，即与债务金额相当价值的账户资金或其他可执行财产。法院不会毫无区分地冻结担保人的所有财产或公司账户。

二、担保人责任与账户冻结的关系

1. 担保人的法律责任：作为担保人，如果被起诉并需承担担保责任，且债权人已申请财产保全，那么担保人的相关账户或财产可能会受到法院的冻结措施。担保人的责任范围取决于担保合同的约定以及法律的规定。

2. 连带保证与一般保证：如果担保合同约定为连带保证责任，债权人在债务人未履行债务时，可以直接要求担保人承担保证责任，此时担保人的账户或财产更有可能被冻结。如果担保合同约定为一般保证责任，担保人享有先诉抗辩权，但在某些特定情形下（如债务人下落不明且无财产可供执行等），担保人的账户或财产也可能被冻结。

三、冻结的后续处理与应对措施

1. 解除冻结：如果案件最终判决担保人无需承担担保责任，或者债权人撤回了保全申请，法院将裁定解除对担保人财产的冻结。

2. 强制执行：若担保人被判需承担担保责任且未主动履行，进入强制执行程序后，法院可以依法对其名下的所有可执行财产进行查询、冻结、划扣等操作，以实现债权人的债权。对于公司而言，这意味着其银行账户、房产、车辆等财产都可能受到法院的执行措施。

3. 应对措施：

   • 了解冻结原因：首先向银行或法院了解具体的冻结原因，以便有针对性地采取应对措施。
   • 履行担保责任：如果因贷款逾期等导致冻结，应与债权人协商，尽快履行担保责任，偿还逾期贷款或债务，之后申请解冻账户。
   • 配合法院调查：若因涉及其他民事纠纷被冻结，应积极配合法院的调查和审理工作，并根据要求提供证据材料。
   • 提出申诉或异议：担保人可依法向法院提出申诉或异议申请，维护自身合法权益。例如，如果认为担保合同不成立、已过担保期限或冻结范围超出必要限度等，可以向法院提出异议并要求解除冻结。

四、特殊情况下的考虑

• 公司作为担保人的特殊性：如果公司作为担保人，其财产冻结可能涉及公司运营和股东利益。在这种情况下，公司应更加谨慎地处理担保事务，并在必要时寻求专业法律帮助以维护自身权益。
• 担保合同的条款：担保合同中可能包含关于财产保全的特定条款。当这些条款中规定的情形出现时，债权人可以依据合同条款向法院申请冻结担保人的财产。因此，在签订担保合同时，应仔细阅读合同条款并了解其法律后果。

总结与建议：给别人担保被起诉后，担保人公司（或担保人名下的公司财产）的账户或财产是有可能被冻结的。为了避免这种情况的发生或减轻其影响，建议担保人在签订担保合同时要谨慎考虑并明确自己的责任范围；在面临诉讼时积极应对并寻求专业法律帮助；在账户或财产被冻结后及时了解原因并采取相应的应对措施。如果你或你的公司面临类似情况，可以直接向我咨询以获取更具体的法律建议。