结论：给别人担保一万多块钱，在特定条件下，债权人有权申请冻结担保人的账户。以下是对此问题的详细分析：

一、担保的法律性质

担保是指当事人根据法律规定或者双方约定，为促使债务人履行债务实现债权人的权利的法律制度。在担保关系中，担保人承诺在债务人无法履行债务时，承担相应的责任。这种责任可能是代为履行债务，也可能是承担赔偿责任。

二、账户冻结的法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，债权人可以向人民法院申请财产保全，以防止债务人或担保人转移、隐匿财产，从而确保将来判决能够得到有效执行。财产保全的措施包括查封、扣押、冻结等。因此，在担保关系中，如果债务人未能履行债务，且债权人认为有必要采取保全措施时，可以向法院申请冻结担保人的账户。

三、担保金额与账户冻结的关系

1. 担保金额的大小：虽然担保金额只有一万多块钱，但金额的大小并不是决定是否冻结账户的唯一因素。法院在决定是否采取保全措施时，会综合考虑多种因素，如债务人的履行能力、债权人的权益保护需求等。
2. 债权人的申请：债权人需要向法院提出明确的财产保全申请，并提供相应的证据证明其债权存在且债务人或担保人可能转移、隐匿财产。
3. 法院的审查：法院会对债权人的申请进行审查，包括担保合同的效力、债务人的履行情况、债权人的权益保护需求等。如果法院认为有必要采取保全措施，会作出相应的裁定。

四、可能面临的法律后果

1. 如果担保人承担了担保责任：在债务人无法履行债务的情况下，担保人可能需要代为履行债务或承担赔偿责任。如果担保人的账户被冻结，且其财产不足以清偿债务，法院可能会采取进一步的执行措施。
2. 如果担保人未承担担保责任：在担保人未承担担保责任的情况下，如果其账户被错误冻结，担保人可以向法院提出异议，要求解除冻结措施。同时，担保人也可以追究债权人的法律责任。

五、建议与措施

1. 审查担保合同：作为担保人，在签订担保合同前应仔细审查合同条款，确保自己能够承担可能的担保责任。
2. 及时履行债务：如果债务人无法履行债务，担保人应及时与债权人沟通，协商解决方案，避免账户被冻结等不利后果。
3. 寻求法律帮助：如果担保人的账户被冻结或面临其他法律问题，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并采取相应的法律措施。

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