面对亲戚使用了您的信用卡却不还款的情况，这确实是一个棘手且需要谨慎处理的问题。以下是我从多个角度为您分析并给出的建议：
一、明确法律责任与风险
信用卡持有人的责任：信用卡是以您的名义办理的，因此您被视为合法持有人，对信用卡的欠款负有还款责任。若亲戚不还款，银行将首先向您追讨，这可能导致您的信用记录受损，甚至面临法律责任。
亲戚的行为性质：如果亲戚未经您同意擅自使用您的信用卡，且数额较大，可能构成信用卡诈骗罪。但这一认定需要具体证据支持，如您未授权使用的明确证据等。
二、紧急应对措施
与亲戚沟通协商：
- 直接沟通：首先，尝试与亲戚进行直接、心平气和的沟通，了解他们不还款的具体原因，并表达您的困扰和还款要求。
- 制定还款计划：如果亲戚确实存在还款困难，可以共同商讨制定一个合理的还款计划，并尽量以书面形式记录下来，双方签字确认，以便后续执行。
收集证据：
- 交易记录：从银行获取信用卡的详细交易流水清单，证明信用卡被亲戚使用的事实。
- 沟通记录：保存与亲戚之间关于信用卡使用的聊天记录、短信记录、通话录音等，作为辅助证据。
向银行说明情况：
- 及时联系信用卡所属银行，说明信用卡被亲戚使用的实际情况，并提供相关证据。
- 请求银行暂停催收等措施，并了解银行对于此类情况的处理流程和建议。
三、法律途径维权
发送催款函：
- 如果沟通无果，您可以考虑委托律师向亲戚发送催款函，正式告知其还款义务以及不还款可能面临的法律后果。
提起诉讼：
- 若亲戚仍拒绝还款，您可以准备相关证据，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提交起诉状和相关证据，法院将根据双方证据和陈述进行判决。
- 如果胜诉但亲戚仍不履行还款义务，您可以向法院申请强制执行，通过查询、冻结、划拨银行存款或查封、拍卖财产等方式来偿还债务。
报警处理：
- 如果亲戚的行为构成信用卡诈骗罪（如冒用他人信用卡进行诈骗活动），您可以向当地公安机关报案。
- 警方会依法立案调查，并帮助您追回损失。但请注意，这一步骤需要确凿的证据支持。
四、预防与建议
- 避免信用卡外借：严格遵守信用卡领用合约，不将信用卡借给他人使用，以降低法律和信用风险。
- 签订书面协议：如确有必要借出信用卡，应事先签订详细的书面协议，明确双方的责任和义务，包括使用范围、还款方式等。
- 保护个人信息安全：确保您的其他个人信息和财务信息未泄露给不相关人，及时更改密码、更新账户信息，并采取必要的安全措施。
五、注意事项
- 保持冷静和理智：在处理此类问题时，请保持冷静和理智，避免情绪化的行为导致问题进一步恶化。
- 尽快采取行动：避免欠款继续累积和信用受损，尽快与亲戚沟通、收集证据并采取法律措施。
- 保护好自己的权益：在整个过程中，务必保护好自己的个人信息和隐私安全，防止被不法分子利用。
综上所述，面对亲戚使用信用卡后不还款的情况，您应通过沟通协商、收集证据、向银行说明情况以及采取法律途径来维护自己的权益。同时，也要深刻认识到信用卡外借的风险，并采取有效措施加以预防。如果您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。