面对家人使用信用卡不还的情况，你首先需要明确的是，作为信用卡的名义持有人，你负有向银行还款的法律责任。为避免信用受损及额外费用产生，建议采取以下步骤来解决问题：

一、立即与家人沟通

1. 了解原因：与家人进行坦诚的沟通，了解他们无法按时还款的具体原因和困难。这有助于你更好地评估情况，并找到合适的解决方案。
2. 强调后果：向家人明确说明信用卡欠款对个人信用的严重影响，以及可能产生的逾期利息和滞纳金等额外费用。

二、制定还款计划

1. 评估还款能力：根据家人的财务状况，共同制定一个实际可行的还款计划。这可以包括分期还款、降低每月还款额等方式，以减轻家人的还款压力。
2. 书面协议：如果可能的话，与家人签订书面协议，明确借款金额、用途、还款时间、利息计算方式等内容。这有助于保障你的合法权益，并在后续可能涉及的法律纠纷中提供证据。

三、自行还款并保留证据

1. 及时还款：为避免信用受损，建议你先自行偿还信用卡欠款。这可以保护你的个人征信，避免产生高额的逾期利息和滞纳金。
2. 保留证据：在还款过程中，保留好所有相关的证据，如聊天记录、转账记录、消费明细及发票等。这些证据在后续可能涉及的法律纠纷中至关重要。

四、与银行协商

1. 说明情况：直接联系银行，说明家人使用信用卡但无法还款的情况。银行可能会根据你的具体情况提供适当的帮助，如更灵活的还款计划或宽限政策。
2. 请求协助：向银行请求协助处理此事，如暂停催收等措施。银行可能会要求你提供相关证据，并协助你与家人沟通以解决问题。

五、考虑法律途径

1. 发送催款函：如果与家人协商无果，你可以考虑委托律师向家人发送催款函，正式催讨欠款并告知可能的法律后果。这有助于促使家人尽快还款，并避免进一步的法律纠纷。
2. 提起诉讼：如果催款函无效，你可以向法院提起民事诉讼。在提交诉讼时，你需要提供之前收集的证据来证明借款事实及未还款情况。如果法院判决胜诉，但家人仍不履行还款义务，你可以申请强制执行。

六、预防与总结

1. 避免再次借卡：从这次经历中吸取教训，避免再次将信用卡借给他人使用。这可以减少不必要的法律风险和经济损失。
2. 保护个人信息：加强个人信息保护意识，确保信用卡等财务信息得到妥善管理。避免将个人信息泄露给不可信的人或机构。

在处理此类问题时，请保持冷静和理智的态度。及时采取行动以避免欠款继续累积和信用受损。如果你需要进一步的法律帮助或建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供更具体的指导和支持。