结论：法院已经判对方赔偿后，对方是否还可以起诉，这取决于多种情况，包括判决是否生效、对方起诉的理由以及是否符合法律规定的起诉条件等。以下是对此问题的详细分析：
判决生效情况：
- 如果法院的判决已经生效，即双方在法定期限内没有上诉或上诉后被驳回，那么该判决就具有法律效力，对方应当履行判决中的赔偿义务。
- 在判决生效后，对方通常不能再就同一事实和理由提起诉讼，因为这违反了“一事不再理”的原则，即同一案件已经经过法院审理并作出判决，就不能再次提起诉讼。
对方起诉的理由：
- 如果对方认为判决存在错误，如事实认定不清、法律适用错误等，他们可以在法定期限内提起上诉或申请再审，但这并不是新的起诉，而是对原判决的救济途径。
- 如果对方有新的证据或事实出现，且这些证据或事实与原判决无关，或者能够证明原判决存在重大错误，那么他们可能可以在一定条件下提起新的诉讼。但这种情况较为特殊，需要满足严格的法律条件。
法律规定的起诉条件：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉必须符合一定的条件，包括原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织，有明确的被告，有具体的诉讼请求和事实、理由，以及属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖等。
- 如果对方想要提起新的诉讼，他们必须满足这些起诉条件，并且需要提供充分的证据来支持他们的诉讼请求。
法律建议：
- 如果您已经收到法院的判决，并且判决已经生效，那么您可以要求对方履行判决中的赔偿义务。如果对方拒绝履行，您可以向法院申请强制执行。
- 如果对方提起新的诉讼，您应当积极应诉，提供充分的证据来反驳对方的诉讼请求，并维护自己的合法权益。
- 在任何情况下，如果您对法律程序或法律问题存在疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
可能法律后果：
- 如果对方在判决生效后提起新的诉讼，且法院认为该诉讼不符合法律规定的起诉条件或属于重复起诉，那么法院可能会裁定驳回对方的起诉。
- 如果对方提起的诉讼被法院受理并进行了审理，那么您需要积极应诉，并根据法院的判决结果来履行相应的义务或维护自己的权益。