军人回家打麻将被抓的处理方式需结合具体情况判断，主要取决于是否涉及赌博违法犯罪行为以及情节轻重，具体如下：

1. 若不涉及赌博，仅为亲友间娱乐
   根据《公安部关于办理赌博违法案件适用法律若干问题的意见》第九条，不以营利为目的，亲属之间进行带有财物输赢的打麻将、玩扑克等娱乐活动，不予处罚；亲属之外的其他人之间进行带有少量财物输赢的打麻将、玩扑克等娱乐活动，不予处罚（“少量财物”通常指个人赌资在200元以下，或人均赌资在500元以下，具体以地方规定为准）。
   处理方式：若军人回家打麻将属于上述情形，公安机关一般会批评教育后释放，不会追究法律责任，但可能要求停止娱乐活动。

2. 若涉及赌博违法（未达刑事标准）
   若打麻将以营利为目的，或赌资较大（超过地方规定的“少量”标准），可能构成《治安管理处罚法》第七十条规定的“赌博”行为，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
   处理方式：军人可能面临行政处罚，同时根据《中国人民解放军纪律条令》相关规定，还可能受到军队内部的纪律处分（如警告、记过等），具体处分需结合赌博情节、认错态度等综合判定。

3. 若涉及赌博犯罪（达到刑事标准）
   若以营利为目的，聚众赌博或以赌博为业，可能构成《刑法》第三百零三条规定的“赌博罪”，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的（如抽头渔利数额累计达到5000元以上、赌资数额累计达到5万元以上等），处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   处理方式：军人除承担刑事责任外，根据《军队贯彻执行〈中华人民共和国刑法〉若干问题的暂行规定》，还会被开除军籍；若在服刑期间，可能面临提前解除军职或强制退役等处理。

补充说明：

• 军人身份的特殊性：军人除受《治安管理处罚法》《刑法》约束外，还需遵守《中国人民解放军纪律条令》等军事法规，违法违纪行为可能面临“双罚”（行政/刑事处罚+军队纪律处分）。
  
• 地方与军队的协同处理：若案件由地方公安机关查处，需及时通报军人所在部队，由部队依据内部规定处理；若由军队保卫部门查处，则直接按军事法规处理。
  

建议：若涉及具体案件，需结合赌资数额、参与人员、是否营利等细节进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询，我会结合实际情况为您详细解答。