结论：公开招租的合同签订后，双方可以直接协商租赁范围和价格，但需注意协商内容需符合法律规定且不得损害第三方利益，同时建议通过书面形式确认变更内容以避免纠纷。以下从不同角度详细分析：

1. 合同变更的合法性

根据《中华人民共和国民法典》第五百四十三条，当事人协商一致可以变更合同。因此，在公开招租合同签订后，若双方就租赁范围或价格达成新的合意，属于合法有效的合同变更行为。例如：原合同约定租赁面积为100平方米，后双方协商扩大至120平方米，或租金从每月1万元调整为1.2万元，只要双方签字确认，变更即生效。

需注意：

• 协商内容不得违反法律强制性规定（如不得将住宅改为经营性用房未经利害关系人同意）；
• 若原合同约定“变更需书面形式”，则口头协商可能无效，需以补充协议形式确认。

2. 协商的灵活性

公开招租合同通常为格式合同，但法律允许双方在平等自愿基础上对条款进行个性化调整。例如：

• 租赁范围：原合同仅约定“整层租赁”，后双方明确具体房间号或公共区域使用规则；
• 价格调整：因市场行情变化，双方可协商固定租金调整为浮动租金（如按CPI指数调整），或约定租金递增条款。

建议：协商时保留书面记录（如邮件、微信聊天记录），避免因口头约定引发争议。

3. 第三方利益保护

若租赁物涉及多方权益（如共有产权、抵押权），协商变更需征得相关方同意：

• 共有产权：需全体共有人书面同意；
• 抵押权：需通知抵押权人，否则可能影响抵押权实现；
• 转租情形：若原合同禁止转租，承租人擅自与次承租人协商变更范围或价格，可能构成违约。

案例参考：某商铺租赁中，承租人未经房东同意将部分区域转租给第三方，房东以“擅自变更租赁范围”为由解除合同，法院支持房东诉求。

4. 协商不成的处理

若双方无法就变更达成一致，仍需按原合同履行：

• 承租人要求扩大范围但出租人拒绝的，承租人不得擅自占用；
• 出租人要求提高租金但承租人拒绝的，出租人不得单方涨价，否则构成违约。

救济途径：若协商陷入僵局，可依据《民法典》第五百三十三条申请法院或仲裁机构变更合同（如因情势变更导致继续履行显失公平），但需严格举证。

5. 实务建议

1. 书面确认：所有变更内容应以书面形式（补充协议）固定，避免口头约定；
2. 明确条款：补充协议中需写明变更内容、生效时间、违约责任等；
3. 备案登记：若涉及租赁备案（如住宅转商用），需及时办理变更登记；
4. 律师审核：复杂变更（如涉及股权、抵押权）建议提前咨询律师，规避法律风险。

总结：公开招租合同签订后，双方可通过协商调整租赁范围和价格，但需确保程序合法、内容合规，并优先通过书面形式确认。若您有具体合同或协商细节需进一步分析，可直接向我咨询。