结论：打架打断五根肋骨，即使受害者不追究，行为人仍有可能面临刑事处罚，但具体是否判刑需结合案件具体情况判断。以下从多个角度进行分析：
一、法律定性
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪。打断五根肋骨，通常会被认定为轻伤二级或以上，因此，行为人可能构成故意伤害罪。
二、受害者不追究的影响
- 刑事责任：刑事责任是由国家追究的，不取决于受害者的意愿。即使受害者表示不追究，司法机关仍可能根据案件事实和法律规定，对行为人提起公诉。受害者的谅解或撤诉请求，在刑事案件中通常只能作为量刑时的考虑因素，而非决定性因素。
- 民事赔偿：受害者不追究刑事责任，并不意味着行为人可以免除民事赔偿责任。行为人仍需根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对受害者进行民事赔偿，包括医疗费、误工费、护理费等。
三、可能影响判刑的因素
- 犯罪情节：包括犯罪手段、犯罪动机、犯罪后果等。如果行为人具有自首、立功、认罪认罚等情节，可能会从轻或减轻处罚。
- 受害者谅解：虽然受害者不追究刑事责任不能直接导致行为人免刑，但如果受害者出具谅解书，表示对行为人的行为予以谅解，并请求司法机关从轻处理，这可能会在量刑时起到一定的积极作用。
- 行为人态度：行为人是否认罪、悔罪，是否积极赔偿受害者损失，也是影响量刑的重要因素。
四、具体案例与法律适用
在实际案例中，打断五根肋骨通常会被认定为轻伤二级或以上，构成故意伤害罪。司法机关会根据案件事实、证据以及相关法律规定，对行为人进行定罪量刑。如果行为人具有上述从轻或减轻处罚的情节，司法机关可能会在量刑时予以考虑。
五、建议
- 积极赔偿：无论受害者是否追究刑事责任，行为人都应积极赔偿受害者损失，以体现悔罪态度，并争取受害者的谅解。
- 认罪认罚：如果行为人确实构成犯罪，应认罪认罚，积极配合司法机关的工作，以争取从轻或减轻处罚。
- 寻求法律帮助：在处理此类案件时，建议行为人及时寻求专业律师的帮助，以便更好地了解自己的权利和义务，并制定合适的辩护策略。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此无法直接给出是否判刑的明确答案。如果你或你身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。