被判处14年有期徒刑的罪犯，其减刑次数并非固定，而是取决于服刑期间的表现、立功情况等多种因素，但减刑后实际执行的刑期不得少于原判刑期的二分之一，即7年。以下是对此问题的详细分析：
一、减刑的基本原则与条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处有期徒刑的罪犯，在执行期间若认真遵守监规，接受教育改造，并确有悔改表现或立功表现，可以依法获得减刑。有重大立功表现的，应当减刑。同时，减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。对于本案例中的14年有期徒刑，即减刑后实际执行的刑期不得少于7年。
二、悔改或立功表现对减刑次数及幅度的影响
一般悔改表现：
- 罪犯在服刑期间一贯表现良好，积极参与学习、劳动改造，多次获得表扬、记功等奖励，通常每次减刑可能在几个月到一年左右。
- 若在较长服刑期间持续保持良好表现，多次获得减刑机会，累计减刑幅度可能达到3到5年左右，但具体次数和幅度需由法院根据实际情况裁决。
重大立功表现：
- 包括阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动并经查证属实、有发明创造或重大技术革新、在日常生产生活中舍己救人、在抗御自然灾害或排除重大事故中有突出表现等。
- 这种情况下减刑幅度会更大，可能一次减刑就达到一年以上甚至更多，累计减刑幅度可能会达到5到7年，但同样需由法院裁决，且减刑后实际执行刑期不得少于7年。
三、减刑的法定程序与频率
法定程序：
- 减刑需要严格按照法定程序进行，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。
- 人民法院会组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。
减刑频率与间隔：
- 减刑并非一蹴而就，而是需要犯罪分子在服刑期间持续表现出良好的改造态度和行为。
- 一般来说，对于被判处十年以上有期徒刑的罪犯，两次减刑之间应间隔一年六个月以上，且需执行二年以上方可首次减刑。
四、实际案例中的减刑情况
在实际案例中，减刑的具体情况会因人、因案而异。例如，有的罪犯可能因多次获得表扬、记功等奖励而多次获得减刑；有的罪犯则可能因有重大立功表现而一次性获得较大幅度的减刑。但无论如何，减刑后实际执行的刑期都不得少于原判刑期的二分之一。
五、建议与注意事项
- 积极改造：罪犯应认真遵守监规，接受教育改造，积极参与学习、劳动改造等活动，争取获得表扬、记功等奖励。
- 争取立功：在服刑期间，罪犯应积极寻找立功机会，如阻止他人犯罪、检举揭发犯罪活动等。
- 了解法律程序：罪犯及其家属应了解减刑的法定程序和要求，以便在符合条件时及时提出减刑申请。
总结来说，被判处14年有期徒刑的罪犯能否减刑以及减刑多少次，完全取决于其在监狱中的表现以及法院的裁定。因此，我建议罪犯及其家属在了解相关法律规定的同时，也应积极配合监狱的改造工作，争取更好的减刑机会。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。