结论：在此情况下，女方起诉的案由通常为“合同纠纷”或“侵权责任纠纷”，具体取决于赔偿承诺书的性质及内容，以及男方未履行承诺的具体情况。以下是对此问题的详细分析：
一、合同纠纷角度
赔偿承诺书的性质：
- 如果男方出具的赔偿承诺书具有明确的赔偿金额、赔偿条件及赔偿期限，且双方对此无异议，那么这份承诺书在法律上可视为一种合同或协议。
- 合同是双方意思表示一致的产物，具有法律约束力。一旦男方未按照承诺书的内容履行赔偿义务，就构成了违约。
起诉依据：
- 女方可以依据这份赔偿承诺书，以合同纠纷为案由向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，女方需要提供赔偿承诺书作为证据，证明男方有赔偿的义务且未履行。
法律后果：
- 如果法院认定赔偿承诺书有效且男方构成违约，那么男方可能需要承担继续履行、赔偿损失等违约责任。
二、侵权责任纠纷角度
男方行为是否构成侵权：
- 如果男方的行为（如导致女方怀孕后引产）本身构成了对女方身体权、健康权的侵害，且赔偿承诺书是对这种侵害的赔偿承诺，那么女方也可以以侵权责任纠纷为案由提起诉讼。
- 在这种情况下，赔偿承诺书可能被视为男方对侵权行为的一种认可和赔偿承诺。
起诉依据：
- 女方需要提供证据证明男方的行为构成了侵权（如医疗记录、证人证言等），以及赔偿承诺书与侵权行为之间的关联性。
法律后果：
- 如果法院认定男方的行为构成侵权，且赔偿承诺书是对侵权行为的赔偿承诺，那么男方可能需要承担侵权责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。
三、综合建议
收集证据：
- 女方在起诉前应尽可能收集与赔偿承诺书、男方行为及女方损失相关的所有证据，以便在诉讼过程中充分证明自己的主张。
咨询专业律师：
- 虽然我已经为你提供了基本的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议你直接向我咨询，以便我能根据你的具体情况提供更详细、更专业的法律建议。
选择合适的案由：
- 在起诉时，女方应根据赔偿承诺书的性质、内容及男方的行为情况，选择合适的案由进行起诉。如果难以确定，也可以咨询专业律师以获取更准确的指导。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。