关于“起诉驳回应该在什么时候提出”的问题，核心在于理解对驳回起诉裁定不服时的上诉期限。以下是对此问题的详细解答：

1. 上诉权利确认：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人若对地方人民法院作出的第一审驳回起诉裁定不服，有权依法提起上诉。这是法律赋予当事人的基本诉讼权利，旨在保障当事人的合法权益得到充分救济。

2. 上诉期限规定：

   • 具体期限：当事人必须在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。这一期限是法定的，不可随意延长或缩短，确保了诉讼程序的稳定性和可预测性。
   • 期限计算：上诉期限从当事人收到裁定书的次日起开始计算。若期间届满的最后一日恰逢节假日，则以节假日后的第一日为期间届满的日期，这一规定体现了法律对当事人诉讼权利的尊重和保护。
   • 特殊情况处理：若当事人因不可抗拒的事由（如自然灾害、重大疾病等）或其他正当理由（如律师出差、证据收集困难等）耽误了上诉期限，可以在障碍消除后的十日内向人民法院申请顺延期限。是否准许顺延，由人民法院根据实际情况进行决定，这体现了法律的灵活性和人性化。

3. 实际操作建议：

   • 及时行使权利：当事人在收到驳回起诉裁定书后，应尽快评估是否需要提起上诉，并在规定的期限内完成上诉手续，以免错过上诉期而导致权利丧失。
   • 准备上诉材料：提起上诉时，需按照法律规定提交上诉状、相关证据材料及一审裁定书等必要文件，确保上诉请求的合法性与合理性。这些材料是上级法院审查案件、作出裁决的重要依据。
   • 法律后果：若当事人未在法定期限内提起上诉，则一审驳回起诉裁定将发生法律效力，当事人将失去通过上诉程序寻求救济的机会。因此，及时行使上诉权利至关重要。

总结来说，若你对地方人民法院作出的第一审驳回起诉裁定不服，应在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。这是法律规定的明确期限，必须严格遵守。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。