针对1998年将土地分配给不具备分配资格人员且有人上告的情况，需根据具体法律程序和事实依据进行责任追究，核心处理方向如下：

1. 确认土地分配行为的合法性审查
   需首先核查1998年土地分配的具体依据，包括但不限于：

   • 分配行为是否符合当时有效的《土地管理法》（1988年修订版或1998年修订版，需结合时间节点）及地方性法规；
     
   • 分配对象是否满足法定条件（如户籍、承包资格、集体经济组织成员身份等）；
     
   • 分配程序是否合法（如是否经民主议定程序、是否公示、是否报乡镇政府批准等）。
     若分配行为存在实体违法（如分配给非集体成员）或程序违法（如未履行法定程序），则可能构成行政违法或民事侵权。

2. 责任追究的路径选择

   • 行政途径：
     若分配行为涉及行政机关（如乡镇政府）的审批或备案，可向县级自然资源部门或农业农村部门申请行政复议，要求撤销违法分配决定；
     若行政机关未履行监管职责，可依据《行政诉讼法》提起行政诉讼，追究其不作为责任。
     
   • 民事途径：
     集体经济组织成员可依据《民法典》第235条（返还原物请求权）或第236条（排除妨害请求权），要求非法占有人返还土地；
     若分配行为损害集体利益，可依据《村民委员会组织法》第27条，由乡镇政府责令改正，或通过村民会议撤销违法决定。
     
   • 刑事途径：
     若分配过程中存在贪污、受贿、滥用职权等职务犯罪行为，可向监察委员会或公安机关报案，追究相关人员刑事责任（如《刑法》第382条、第385条、第397条）。

3. 关键证据的收集与固定

   • 土地分配文件（如分配方案、会议记录、审批表）；
     
   • 分配对象资格证明（如户籍档案、承包合同）；
     
   • 证人证言（如参与分配的村民、村干部）；
     
   • 土地现状证据（如测绘报告、照片、视频）。
     证据需形成完整链条，以证明分配行为的违法性及损害后果。

4. 时效问题的特别说明

   • 行政诉讼时效：自知道或应当知道行政行为之日起6个月内提出（《行政诉讼法》第46条）；
     
   • 民事诉讼时效：自权利受到损害之日起3年，但自权利人知道或应当知道权利受损及义务人之日起计算（《民法典》第188条）；
     
   • 刑事追诉时效：根据犯罪情节，可能为5年至20年不等（《刑法》第87条）。
     若超过法定时效，可能丧失胜诉权，但需结合具体案情判断是否存在时效中断或中止情形。

建议行动步骤：

1. 立即委托律师对土地分配行为进行合法性审查；
   
2. 收集并固定关键证据；
   
3. 根据审查结果选择行政复议、民事诉讼或刑事报案路径；
   
4. 若涉及集体利益，可推动召开村民会议或村民代表会议，形成决议后依法追责。
   

注：土地纠纷涉及历史政策与现行法律交织，需结合1998年当时有效的法律法规及地方政策综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案情。