结论：在女方起诉离婚并要求男方支付2000元抚养费，而男方没有财产的情况下，一般不会直接牵扯到男方的父母。抚养费的支付责任主要在于父母双方，而非父母的父母。

详细分析：

1. 抚养费的支付责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这意味着，抚养费的支付是父母双方的责任，与男方的父母无关。
   • 抚养费的数额和支付方式，通常由父母双方协议确定；协议不成的，由人民法院判决。法院在判决时会考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素。

2. 男方没有财产的情况：

   • 如果男方确实没有财产，这并不意味着他可以免除抚养费的支付责任。法院在判决时会综合考虑男方的经济状况，包括他的收入、支出、负债等情况，来确定他应支付的抚养费数额。
   • 如果男方确实无力支付全部或部分抚养费，他可以向法院提出申请，请求减免或分期支付抚养费。法院会根据实际情况进行裁决。

3. 是否牵扯到男方父母：

   • 在一般情况下，抚养费的支付责任不会延伸到男方的父母。男方的父母没有法律义务为男方支付抚养费。
   • 然而，如果男方的父母自愿为男方支付抚养费，或者男方与父母之间有关于抚养费的特别约定，并且这种约定不违反法律法规的强制性规定，那么这种情况是可能的。但这属于自愿行为，并非法律义务。

法律建议：

• 如果男方确实无力支付抚养费，他应积极与女方协商，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商不成，他可以向法院提出申请，请求减免或分期支付抚养费。
• 男方应保留好相关证据，如收入证明、支出证明、负债证明等，以便在法院审理时证明自己的经济状况。
• 如果男方认为女方提出的抚养费要求不合理，他也可以准备相关证据来支持自己的主张，并在法院审理时提出。

可能后果：

• 如果男方不履行法院判决的抚养费支付义务，女方可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施来强制执行判决，包括但不限于查封、扣押、拍卖男方的财产等。但在男方没有财产的情况下，强制执行可能会面临一定的困难。
• 如果男方长期不支付抚养费，还可能面临法律制裁，如被列入失信被执行人名单等。

总之，在女方起诉离婚并要求男方支付抚养费的情况下，男方的父母一般不会被直接牵扯进来。男方应积极应对诉讼，并根据自己的经济状况与女方协商解决方案。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。