泥浆外运合同在符合一定条件下可以开具建筑服务工程服务的发票。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同性质与发票开具的关联：

   • 泥浆外运合同，从本质上讲，是涉及建筑废弃物（泥浆）的运输和处理服务。若该服务被视为建筑服务的一部分，或者与建筑服务紧密相关，那么开具建筑服务工程服务的发票在逻辑上是合理的。
   • 然而，是否开具此类发票还需考虑合同的具体内容、服务范围以及税务部门的相关规定。如果泥浆外运仅仅是独立的运输服务，并不直接涉及建筑服务的核心环节，那么开具运输服务发票可能更为恰当。

2. 税务规定与发票类型：

   • 根据税务部门的规定，不同类型的服务对应不同的发票类型。建筑服务工程服务发票通常用于描述与建筑施工、安装、装饰等直接相关的服务。
   • 如果泥浆外运服务被税务部门认定为建筑服务的一部分，或者符合建筑服务工程服务的定义，那么开具此类发票是合法的。但具体还需参考当地税务部门的具体规定和解释。

3. 实际操作中的建议：

   • 在签订泥浆外运合同时，应明确服务内容、性质以及发票开具的类型。这有助于避免后续因发票类型不符而产生的税务纠纷。
   • 如果对发票类型有疑问或不确定，建议咨询当地税务部门或专业税务顾问，以确保合规操作。
   • 同时，作为合同双方，应保留好相关合同、发票等凭证，以备税务部门查验。

4. 可能的法律后果：

   • 如果错误地开具了发票类型，可能会面临税务部门的处罚，包括但不限于罚款、滞纳金等。
   • 此外，错误的发票类型还可能影响企业的税务信用评级，进而对企业的经营产生不利影响。

总结与建议：

• 泥浆外运合同在符合一定条件下可以开具建筑服务工程服务的发票，但具体还需根据合同内容、服务范围以及税务部门的规定来确定。
• 为避免税务纠纷和不必要的法律后果，建议在签订合同时明确服务内容和发票类型，并在开具发票前咨询当地税务部门或专业税务顾问的意见。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律指导。