结论：在夫妻举债一方诉讼中，若无证据证明共同经营事实，其诉称的共同经营一般不能构成自认。以下从不同角度进行详细分析：
一、自认的定义与构成要件
自认，在法律上通常指的是当事人在诉讼过程中，对另一方当事人所主张的不利于自己的事实予以承认。自认的构成要件一般包括：
- 主体要件：自认必须由当事人本人作出，不能由代理人或其他第三人代为作出。
- 内容要件：自认的内容必须是对另一方当事人所主张的不利于自己的事实的承认。
- 形式要件：自认通常需要在诉讼过程中以明示的方式作出，如口头陈述、书面声明等。
二、夫妻举债一方诉称共同经营的性质
在夫妻举债的纠纷中，一方诉称共同经营，实际上是在主张一个积极的事实，即双方共同参与了债务的产生或经营过程。这个主张若要被认定为自认，必须满足自认的构成要件。然而，在缺乏证据支持的情况下，这一主张更可能被视为一种单方面的陈述或辩解，而非对另一方主张的承认。
三、无证据证明共同经营事实的影响
- 证据规则：在民事诉讼中，证据是认定事实的基础。若一方主张共同经营，但无法提供充分证据予以证明，则其主张可能因缺乏证据支持而被法院驳回。
- 自认的排除：由于自认需要满足对另一方主张的不利于自己的事实的承认这一要件，而在无证据证明共同经营事实的情况下，一方的主张并不构成对另一方主张的承认，因此不能构成自认。
四、实务中的处理建议
- 收集证据：对于主张共同经营的一方，应积极收集相关证据，如合同、账目、交易记录等，以证明双方共同参与了债务的产生或经营过程。
- 明确主张：在诉讼过程中，应明确自己的主张，并围绕主张提供充分的证据支持。避免模糊陈述或仅凭口头主张而缺乏证据支持。
- 寻求专业帮助：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据案件的具体情况，提供针对性的法律策略和解决方案。
五、可能的法律后果
- 败诉风险：若一方无法提供充分证据证明共同经营事实，则可能面临败诉的风险。法院可能根据现有证据和法律规定，认定债务为个人债务而非共同债务。
- 信用影响：败诉后，不仅可能面临经济上的损失，还可能对个人信用产生不良影响。这可能影响未来的借贷、担保等金融活动。
综上所述，在夫妻举债一方诉讼中，若无证据证明共同经营事实，其诉称的共同经营一般不能构成自认。因此，在处理此类纠纷时，应注重证据的收集和整理，明确自己的主张，并在必要时寻求专业律师的帮助。