婚姻存续期间非法同居的处罚，需根据具体情况来分析，主要涉及民事、行政和刑事责任三个方面。以下是对这一问题的详细解答：

1. 民事责任：

   • 根据《民法典》的相关规定，禁止有配偶者与他人同居。如果一方在婚姻存续期间与他人非法同居，导致夫妻感情破裂并离婚，无过错方有权请求损害赔偿。这种赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿，旨在弥补无过错方因对方过错行为所遭受的损失。例如，如果因非法同居导致无过错方精神受到严重伤害，法院可能会判决过错方支付一定的精神损害抚慰金。

2. 行政责任：

   • 如果非法同居行为涉及到传播淫秽信息等违反治安管理的行为，根据《治安管理处罚法》，可能会受到十日以上十五日以下拘留，并可处三千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。不过，这种情况通常指的是同居行为本身伴随了其他违法行为，而不仅仅是非法同居这一行为本身。

3. 刑事责任：

   • 重婚罪：如果一方是已婚并且处于婚姻存续期间，而以夫妻名义与婚外异性进行公开同居，则可能构成重婚罪。根据《刑法》规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这意味着，如果非法同居行为达到了重婚的程度，过错方将面临刑事处罚。
   • 破坏军婚罪：如果明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚，根据《刑法》规定，处三年以下有期徒刑或者拘役。这是一种特殊的刑事责任，旨在保护军人的婚姻关系。
   • 其他违法行为：如与不满14周岁的幼女同居，将触犯强奸罪，可能面临更严厉的刑事处罚。这是基于保护未成年人的考虑，对与未成年人发生性关系的行为给予严厉打击。

建议与注意事项：

• 如果发现配偶在婚姻存续期间存在非法同居行为，应尽可能收集相关证据，如照片、视频、聊天记录等，以便在需要时维护自己的合法权益。
• 在处理此类问题时，应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或引发不必要的法律纠纷。
• 非法同居行为不仅可能引发法律责任，还可能对家庭关系、子女成长等产生深远影响。因此，建议双方在处理个人情感关系时，应遵守法律法规，尊重婚姻制度的严肃性。

总结来说，婚姻存续期间非法同居的处罚取决于同居双方的具体情况和同居行为是否触犯了其他法律条款。在一般情况下，非法同居本身并不会受到直接处罚，但涉及重婚、破坏军婚或其他违法行为时，则可能面临相应的民事、行政或刑事法律制裁。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。