在逮捕羁押期限内外省发现新犯罪的，一般应移交新犯罪地处理，而非直接延长原羁押期限，但具体处理需结合案情及法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、法律原则与规定

1. 地域管辖原则：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，刑事案件的管辖一般遵循地域管辖原则，即犯罪行为发生地或者犯罪结果发生地的公安机关、人民检察院、人民法院有权管辖。
   • 若在外省发现新犯罪，通常应由新犯罪地的公安机关进行侦查，并由该地的人民检察院、人民法院进行审查起诉和审判。

2. 羁押期限的延长：

   • 羁押期限的延长需严格依照法律规定进行，如《刑事诉讼法》中关于侦查羁押期限、审查起诉期限、审判期限等的规定。
   • 延长羁押期限通常是因为案件复杂、证据收集困难等特殊原因，且需经过法定程序批准，如报请上级人民检察院批准等。
   • 发现新犯罪并不直接构成延长原羁押期限的法定理由。新犯罪应作为新的案件进行独立处理，而非与原案件合并处理以延长羁押期限。

二、实际操作与处理

1. 移交新犯罪地处理：

   • 当在外省发现新犯罪时，原羁押地的公安机关应将新犯罪的相关线索、证据等材料移交至新犯罪地的公安机关。
   • 新犯罪地的公安机关将依法对新犯罪进行侦查，并按照法定程序进行审查起诉和审判。

2. 原案件的继续处理：

   • 原案件的处理不受新犯罪发现的影响，原羁押地的公安机关、人民检察院、人民法院应继续按照法定程序对原案件进行侦查、审查起诉和审判。
   • 若原案件与新犯罪存在关联，如属于同一犯罪团伙或存在其他牵连关系，新犯罪地的公安机关在侦查过程中可能会与原羁押地的公安机关进行协作，但不影响各自案件的独立处理。

三、特殊情况与考虑

1. 并案处理的可能性：

   • 在某些特殊情况下，如新犯罪与原案件存在紧密的关联关系，且由同一犯罪团伙或个人实施，可能考虑并案处理。
   • 但并案处理需经过严格的法定程序，并需符合相关法律规定和司法实践的要求。

2. 对犯罪嫌疑人的权益保障：

   • 在处理新犯罪和原案件时，应充分保障犯罪嫌疑人的合法权益，如及时告知其诉讼权利、提供法律援助等。
   • 若因新犯罪的发现导致原羁押期限可能延长或需变更羁押措施，应依法进行，并确保犯罪嫌疑人的知情权、申诉权等得到充分保障。

四、建议与注意事项

1. 及时沟通与协作：

   • 原羁押地与新犯罪地的公安机关、人民检察院、人民法院之间应保持及时沟通与协作，确保案件的顺利处理。
   • 对于涉及跨地区的复杂案件，可建立联合办案机制或成立专案组进行统一处理。

2. 严格依法办事：

   • 在处理新犯罪和原案件时，应严格依照法律规定进行，确保程序的合法性和公正性。
   • 避免因处理不当或程序违法而导致案件处理结果的不稳定或不可预测性。

3. 关注犯罪嫌疑人的心理状态：

   • 发现新犯罪可能对犯罪嫌疑人的心理状态产生影响，办案机关应关注其心理变化，并提供必要的心理支持和辅导。

总结来说，在逮捕羁押期限内外省发现新犯罪的，一般应移交新犯罪地处理，而非直接延长原羁押期限。具体处理需结合案情及法律规定综合判断，并确保程序的合法性和公正性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。