在服刑完毕后，若想追究同一案件中其他责任人的法律责任，需根据案件性质和责任类型，通过刑事追诉或民事赔偿两种途径实现。具体分析如下：

1. 刑事责任追究

   • 追诉条件：若其他责任人涉嫌共同犯罪（如共同故意犯罪或过失犯罪），且未超过法定追诉时效（根据《刑法》第八十七条，最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为20年），可向公安机关报案或向检察院申请立案监督。
     
   • 关键证据：需提供能证明其他责任人参与犯罪的证据（如共同策划的聊天记录、分工协议、现场目击证言等）。若原判决中已认定其他责任人的犯罪事实，可直接引用判决书作为证据。
     
   • 程序启动：由公安机关立案侦查，检察院审查起诉，最终由法院审判。若原案件已终结，需通过“另案处理”或“补充起诉”程序推进。

2. 民事赔偿责任追究

   • 法律依据：根据《民法典》第一千一百六十八条，共同侵权人需承担连带赔偿责任。即使其他责任人未被刑事追诉，仍可单独提起民事诉讼要求赔偿。
     
   • 赔偿范围：包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等实际损失，以及精神损害抚慰金（若构成伤残或死亡）。若原刑事判决中已附带民事赔偿但未执行到位，可申请强制执行其他责任人的财产。
     
   • 诉讼时效：自知道或应当知道权利受损之日起3年（《民法典》第一百八十八条），建议尽快起诉以避免时效问题。

操作建议：

• 刑事方向：携带原判决书、新证据（如其他责任人逃匿、新发现的犯罪事实等）向公安机关控告，或向检察院申请立案监督。
  
• 民事方向：起草民事起诉状，列明被告信息、诉讼请求（如赔偿金额）、事实与理由，并附上证据清单（如医疗记录、损失凭证等），向法院提起诉讼。
  
• 执行保障：若其他责任人有财产（如房产、车辆、银行存款），可申请财产保全，确保判决后能顺利执行。

注意事项：

• 若其他责任人已服刑完毕，刑事追诉需以“新证据”或“漏罪”为由，否则可能因“一事不再罚”原则受限。
  
• 民事赔偿与刑事责任独立，即使其他责任人未被刑事处罚，仍需承担民事赔偿责任。
  

如有具体案件细节（如责任类型、证据情况等），可进一步向我说明，我会结合法律条文和实务经验为你分析。