矿权过期后，抵押权原则上会因主债权所依附的矿权灭失而受到影响，但具体处理需分情况讨论：

1. 矿权过期未续期导致权利灭失
   根据《矿产资源法》及相关实施细则，矿权（包括探矿权、采矿权）具有期限性，到期后需依法申请续期。若矿权人未在法定期限内完成续期手续，矿权将自动终止。此时，作为从权利的抵押权将因主权利（矿权）的灭失而失去存在基础。抵押权人无法再通过行使抵押权实现债权，但可依据《民法典》第390条主张“担保物权物上代位性”，即若矿权灭失后存在补偿金、赔偿金等替代物，抵押权人可就该部分款项优先受偿。

2. 矿权过期后重新取得权利
   若矿权人因客观原因（如行政审批延迟）导致矿权过期，但后续通过合法程序重新取得矿权，抵押权的效力需分阶段判断：

   • 原矿权存续期间设定的抵押：若抵押登记在原矿权有效期内完成，且新矿权与原矿权在权利主体、范围等方面完全一致，抵押权可延续至新矿权。但需注意，部分地区可能要求重新办理抵押登记或备案手续，否则可能面临抵押权未有效设立的风险。
     
   • 新矿权取得后设定的抵押：若抵押权人同意以新矿权作为抵押物，需重新签订抵押合同并办理登记，此时抵押权效力以新矿权为限。

3. 抵押权人可采取的救济措施

   • 提前行使抵押权：在矿权到期前，若抵押人存在违约行为（如未按时支付利息），抵押权人可依据《民法典》第410条主张提前实现抵押权，通过拍卖、变卖矿权优先受偿。
     
   • 要求补充担保：若矿权即将到期且续期存在不确定性，抵押权人可要求抵押人提供其他财产（如房产、股权）作为补充担保，以降低风险。
     
   • 参与矿权续期程序：抵押权人可作为利害关系人参与矿权续期行政程序，对抵押人的续期申请提出异议或要求附加条件（如限制矿权转让），以保障自身权益。

实务建议：抵押权人应定期核查矿权有效期及续期情况，在矿权到期前与抵押人协商续期或补充担保方案；若矿权已过期，需立即评估是否存在替代物（如补偿金）并主张优先受偿权，同时关注抵押人是否通过非法手段重新取得矿权，避免抵押权落空。如有复杂情形，可进一步提供具体信息，我将结合地方性法规及司法实践为您细化分析。