医院拖欠农民工工资，农民工可以通过以下合法途径来维护自己的权益：

1. 优先与医院协商解决

   • 优势：协商是最直接且成本较低的方式，有助于快速解决问题，同时保持良好的工作关系（如果农民工还希望继续在该医院工作的话）。
   • 具体做法：农民工可以尝试与医院的人力资源部门或财务部门沟通，了解拖欠工资的具体原因，并平和地表达自己的诉求，如要求医院立即支付拖欠的工资。同时，保留好所有沟通记录，如聊天记录、通话录音等，作为后续维权的证据。

2. 向劳动监察部门投诉

   • 法律依据：根据《劳动保障监察条例》，劳动保障行政部门有权对用人单位支付劳动者工资的情况进行监察，并责令用人单位限期支付劳动者的工资报酬。
   • 具体做法：农民工应准备好劳动合同、工资条、考勤记录等相关证据，向当地劳动监察部门提交投诉。劳动监察部门将进行调查核实，并根据调查结果责令医院限期支付工资。若医院逾期不支付，还可能面临额外的赔偿金责任。

3. 申请劳动仲裁

   • 适用情况：当协商和投诉均无果时，农民工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 具体流程：
     1. 提交仲裁申请：农民工需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，并附上相关证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等。
     2. 仲裁受理与审理：仲裁委员会将在收到申请后五日内决定是否受理，并组成仲裁庭进行审理。双方需提供证据并进行辩论。
     3. 仲裁裁决：仲裁庭将在审理终结后作出裁决。若农民工对裁决不服，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。

4. 向法院提起诉讼

   • 适用情况：农民工对劳动仲裁裁决不服，或医院不履行调解协议时，可向人民法院提起诉讼。
   • 具体流程：
     1. 起诉：农民工需向有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据材料。
     2. 立案受理：法院将对材料进行审查，符合立案条件的将在七日内立案，并通知当事人。
     3. 审理与判决：法院将按照法定程序进行审理，并根据查明的事实和相关法律规定作出判决。若农民工胜诉，医院需按判决要求支付工资及相关赔偿。

重要提示：

• 保留证据：在整个维权过程中，保留好所有与拖欠工资有关的证据至关重要。这些证据将有力支持农民工的主张，如劳动合同、工资条、考勤记录、沟通记录等。
• 保持冷静：农民工应保持冷静和理智，避免采取过激行动或言辞，以免影响问题的解决。同时，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护自己的权益。

法律后果：

• 如果医院被认定存在拖欠工资的行为，除了需要支付拖欠的工资外，还可能面临劳动监察部门的罚款、赔偿金等法律责任。
• 在极端情况下，如果医院的行为构成拒不支付劳动报酬罪，还可能面临刑事处罚。

农民工在面对医院拖欠工资的情况时，应依次尝试协商、投诉、仲裁和诉讼等合法途径来维护自己的权益。通过这些步骤，农民工可以有效地解决拖欠工资问题，并确保自己的合法权益得到保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。