交通事故的处理方式并非绝对地属于“私聊”或“公诉”（这里“公诉”一词在交通事故处理语境下可能不太准确，更准确的表述应为“公了”，即通过法定程序处理），而是取决于事故的具体情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 私聊（自行协商）的情况：

   • 适用条件：私聊通常适用于轻微交通事故，即未造成人员伤亡且财产损失轻微的情况。双方当事人对事故的事实及成因无争议，且愿意自行协商解决。
   • 操作流程：私聊时，双方应记录事故的基本信息，包括时间、地点、双方姓名和联系方式等，并简单记录事故情况和商定的责任认定，共同签名确认后撤离现场。私聊达成的协议具有法律效力，双方应遵守并履行。

2. 公了（法定程序处理）的情况：

   • 适用条件：公了适用于涉及人员伤亡、重大财产损失，或者双方对事故的事实及成因存在争议的情况。此外，如果事故中存在严重驾驶违法行为（如无证驾驶、醉驾等），也必须通过公了的方式处理。
   • 操作流程：在公了的情况下，交警会进行现场调查，制作道路交通事故认定书，并确定各方责任。当事人可以通过申请人民调解委员会调解、公安机关交通管理部门调解或向人民法院提起民事诉讼等方式解决损害赔偿争议。

3. 交警在场时的处理原则：

   • 判断与介入：交警在场时，会根据事故的实际情况判断是否需要介入处理。如果事故轻微且双方无异议，交警可能会允许双方私下协商；如果事故严重或存在争议，交警则会按照法定程序进行处理。
   • 法律程序的遵循：无论选择私聊还是公了，双方当事人都应遵守法律法规，确保事故得到妥善处理。在公了的情况下，必须遵循交警的调查和认定程序，以及后续的赔偿解决途径。
   • 严重违法行为的处理：对于存在严重驾驶违法行为的交通事故，无论双方是否愿意私了，交警都会依法进行处理，并可能追究相关人员的法律责任。

建议：

• 在事故发生后，双方应保持冷静和理智，积极配合交警的处理工作。
• 如果事故轻微且双方无争议，可以选择私聊的方式快速解决；但务必记录好相关信息，并共同签名确认。
• 如果事故严重或存在争议，或者涉及严重驾驶违法行为，应立即报警并等待交警到场处理，通过公了的方式解决。
• 在任何情况下，都应遵守法律法规，确保自身权益得到有效维护。如果事故涉及复杂情况或争议较大，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。