拖欠的材料款确实可以申请让对方支付利息和违约金，但具体能否实现以及实现的金额和方式，需根据合同约定和法律规定来确定。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同约定优先
利息支付：
- 如果双方在合同中明确约定了拖欠材料款时应支付的利息及计算方式，那么当对方拖欠款项时，您有权依据合同约定要求对方支付利息。
- 利息的计算方式通常会在合同中明确，如按日、按月或按年计算，以及具体的利率标准。若合同未明确约定，则可能需依据法律规定或市场惯例来确定。
违约金支付：
- 同样，如果合同中约定了违约金条款，即当一方违约时，应向对方支付一定数额的违约金，那么您也有权要求对方支付违约金。
- 违约金的数额或计算方式也应在合同中明确。若合同未约定，则可能需根据实际损失情况，由法院或仲裁机构酌情确定。
二、法律规定补充
利息支付的法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。虽然这一条款直接针对的是借款合同，但类似的原则也适用于其他类型的合同，包括材料供应合同。
- 如果合同未约定利息，但对方拖欠款项给您造成了损失（如资金占用成本），您也可以尝试主张对方支付一定的利息作为补偿，但这需要具体证据支持，并可能需通过诉讼或仲裁来确定。
违约金支付的法律基础：
- 同样依据《中华人民共和国民法典》，当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
- 如果合同未约定违约金，但对方的行为确实构成了违约，并给您造成了损失，您有权要求对方赔偿损失。然而，这种情况下赔偿的金额可能较难确定，且需要您提供充分的证据来证明损失的存在和金额。
三、实际操作建议
审查合同：
- 首先，仔细审查您与对方签订的材料供应合同，查看其中是否有关于利息和违约金的明确约定。
收集证据：
- 如果合同中有相关约定，收集好合同文本、对方拖欠款项的证据（如对账单、催款通知等）以及您因此遭受的损失证据（如资金占用成本计算、利润损失计算等）。
协商或诉讼/仲裁：
- 尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解并让对方支付利息和违约金。
- 如果协商无果，您可以考虑通过诉讼或仲裁的方式来解决争议。在此过程中，您需要提交上述收集到的证据来支持您的主张。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中，建议您根据具体情况咨询专业律师（即我本人，谭正德律师，专注于刑事辩护、合同纠纷领域），以便获得更具体、更专业的法律建议。