在追讨工程款的过程中，若存在以下行为，可能会面临被拘留的法律后果：

1. 涉嫌拒不执行判决、裁定罪：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 行为表现：在工程款纠纷中，如果法院已经作出判决或裁定，要求支付工程款，但当事人有能力支付却拒不支付，且情节严重，如隐藏、转移财产等，就可能构成此罪。
   • 法律后果：一旦构成此罪，当事人可能面临刑事拘留，甚至更严重的刑事处罚。

2. 涉嫌妨害公务罪：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
   • 行为表现：在追讨工程款的过程中，如果当事人采取暴力、威胁等手段阻碍法院执行人员或其他国家机关工作人员依法执行职务，如阻止法院查封、扣押财产等，就可能构成此罪。
   • 法律后果：构成此罪的，当事人同样可能面临刑事拘留和刑事处罚。

3. 涉嫌寻衅滋事罪：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
   • 行为表现：在追讨工程款的过程中，如果当事人采取聚众闹事、强占工地、阻挠施工等寻衅滋事行为，且情节严重，就可能构成此罪。
   • 法律后果：构成此罪的，当事人可能面临刑事拘留和刑事处罚。

4. 违反治安管理处罚法的行为：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于扰乱公共秩序、妨害公共安全、侵犯人身权利、财产权利等行为，尚不够刑事处罚的，由公安机关依照本法给予治安管理处罚。
   • 行为表现：在追讨工程款的过程中，如果当事人采取辱骂、威胁、恐吓、殴打等手段，扰乱社会秩序或侵犯他人人身权利，但尚未构成犯罪的，就可能受到治安管理处罚，包括行政拘留。
   • 法律后果：受到治安管理处罚的，当事人可能面临行政拘留等处罚。

法律建议：

• 在追讨工程款的过程中，应遵守法律法规，通过合法途径解决纠纷，如协商、调解、仲裁或诉讼等。
• 如果遇到对方拒不支付工程款的情况，应及时向法院提起诉讼，并申请强制执行，以维护自己的合法权益。
• 避免采取暴力、威胁等非法手段追讨工程款，以免触犯法律，面临刑事处罚或行政处罚。

可能的其他法律后果：

• 除了被拘留外，如果当事人的行为构成犯罪，还可能面临有期徒刑、罚金等刑事处罚。
• 如果当事人的行为违反了治安管理处罚法，还可能面临罚款、警告等行政处罚。

在追讨工程款的过程中，务必保持冷静和理性，通过合法途径解决问题，以免给自己带来不必要的法律麻烦。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。