在机动车与非机动车发生事故且非机动车被认定为全责的情况下，机动车方有权向非机动车方进行索赔。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：

一、法律依据与赔偿原则

1. 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在非机动车全责的交通事故中，非机动车方需对机动车方的损失承担赔偿责任。

2. 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条：虽然该条款主要规定了机动车与非机动车、行人之间发生交通事故时的赔偿责任原则，并倾向于保护非机动车和行人，但并未排除机动车方在非机动车全责情况下的索赔权利。当非机动车方因过错导致事故，并造成机动车方损失时，机动车方有权要求非机动车方进行赔偿。

二、赔偿范围与标准

1. 财产损失赔偿：

   • 车辆维修费用：机动车方因事故导致的车辆维修费用，应由非机动车方承担。维修费用应以实际发生金额为准，并符合市场价格水平。
   • 其他财产损失：如机动车上携带的物品因事故损坏，其损失也应由非机动车方承担。

2. 人身伤害赔偿（若机动车方有人员受伤）：

   • 医疗费：包括挂号费、检查费、治疗费等，以医院出具的正规发票为准。
   • 误工费：根据误工时间和收入状况确定，参照医疗机构证明和收入证明计算。
   • 护理费：根据护理人员收入状况和护理期限确定，参照误工费规定或当地护工劳务报酬标准计算。
   • 交通费：根据实际发生的就医或转院治疗费用计算，需提供正式票据。
   • 其他费用：如住院伙食补助费、营养费等，根据实际情况和医疗机构意见确定。

三、索赔方式与流程

1. 自行协商赔偿：双方可就赔偿事项进行沟通和协商，确定赔偿金额和支付方式。这种方式灵活快捷，但需确保双方对赔偿事项达成一致意见。

2. 申请交警调解：若协商不成，可请求公安机关交通管理部门进行调解。交警会根据事故情况和相关法律法规进行调解，并出具调解协议书。

3. 向法院起诉：若调解无果，机动车方可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，通过法律途径解决纠纷。在诉讼过程中，需提供充分的证据证明非机动车方的过错和机动车方的损失。

四、注意事项与建议

1. 及时报警并保护现场：发生事故后，机动车方应及时报警并保护现场，以便交警进行事故认定和处理。

2. 收集证据：证据的收集对于后续的责任认定和索赔至关重要。机动车方应尽可能拍摄现场照片、记录事故经过，并保留相关监控录像等证据材料。

3. 咨询专业律师：在处理此类事故时，由于涉及复杂的法律程序和专业知识，建议机动车方咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和代理服务。

4. 灵活处理赔偿事宜：具体的赔偿金额和方式会受多种因素影响，包括事故具体情况、双方经济状况等。因此，在处理赔偿事宜时，需保持灵活性和开放性，寻求双方都能接受的解决方案。

综上所述，机动车与非机动车发生事故且非机动车全责时，机动车方有权向非机动车方进行索赔。在处理此类事故时，应遵循相关法律法规和程序要求，确保双方的合法权益得到妥善保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。