结论：父亲刑事犯罪是否会影响儿子当兵，主要取决于父亲犯罪的性质、严重程度以及刑罚执行情况，同时还会考虑儿子本人的政治、思想、品德表现及与犯罪行为的关联度。最终结果需结合具体的政审标准和征兵单位的综合评估来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、政审环节的重要性

参军前必须进行的政治审查（简称政审），是确认应征者及其家庭成员政治立场和背景是否符合军队要求的关键步骤。这一环节对于保障军队的忠诚度和可靠性至关重要，旨在避免潜在的安全风险。

二、父亲犯罪对儿子参军的具体影响

1. 轻微犯罪记录：

   • 如果父亲的犯罪情节轻微，如某些过失犯罪，并且服刑完毕后表现良好，对社会没有现实危险性，同时儿子在政治、思想、品德等方面表现优秀，那么这种轻微的犯罪记录可能只会对儿子的参军产生一定的阻碍，但并非绝对不可通过政审。例如，父亲因交通肇事罪被判处缓刑，但后续表现良好，儿子在各方面均表现突出，那么儿子仍有可能通过政审，成功参军。

2. 严重刑事犯罪：

   • 若父亲犯有严重的刑事犯罪，特别是涉及国家安全、政治问题或属于《征兵政治考核工作规定》中明确禁止的情形，如危害国家安全行为、参加非法组织等，那么儿子很可能无法通过政审，从而无法参军。例如，父亲因贩卖毒品罪被判处重刑，那么儿子在参军政审时很可能会因为父亲的犯罪记录而受到影响，导致无法通过。

3. 特殊情况的考量：

   • 在某些特殊情况下，如果儿子能够充分证明他与父亲的犯罪行为没有关联，或者他在政治、思想、品德等方面有特别突出的表现，也有可能获得参军的批准。此外，不同地区的征兵政策和标准可能存在差异，具体情况还需根据当地实际情况来判断。例如，儿子在学业、体育或社会服务等方面有杰出表现，且能够证明自己与父亲的犯罪行为无关，那么征兵单位可能会综合考虑这些因素，给予儿子参军的机会。

三、综合评估与咨询建议

• 父亲犯罪对儿子参军的影响是一个复杂的综合评估过程，涉及多个方面的因素。因此，如果有这方面的疑问或需求，建议尽早咨询当地的征兵机构或相关部门，以获取更准确、更具体的信息和指导。他们可以根据当地的征兵政策和政审标准，为你提供更具体的建议。

• 同时，儿子也可以通过积极提升自己的政治素养、思想品德和综合能力，增加通过政审的可能性。例如，参加志愿服务、努力学习提升学业成绩、积极参与体育活动等，都可以展现儿子的优秀品质和综合能力。

最后，父亲刑事犯罪对儿子当兵的影响并非绝对，而是取决于多种因素的综合考量。如果你或你的家人面临这样的问题，建议积极了解相关政策，咨询专业人士，并根据实际情况做出合理的决策。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。