核心结论：没有车险的情况下，车辆被追尾，您仍可通过法律途径要求对方赔偿损失，具体处理方式如下：

1. 立即报警并固定证据
   无论是否有保险，发生追尾事故后应第一时间报警，由交警出具《事故责任认定书》，明确对方全责（若对方存在过错）。同时，用手机拍摄现场照片、视频，记录车辆损坏部位、对方车牌号、驾驶员信息等，保留医疗记录（如有人员受伤）。这些证据是后续索赔的关键依据。

2. 直接向对方索赔
   根据《民法典》第1213条，机动车交通事故造成损害的，由侵权人（即对方驾驶员）承担赔偿责任。若对方有保险，通常由其保险公司赔付；但您无车险不影响对方责任，您可直接要求对方赔偿车辆维修费、医疗费、误工费等实际损失。若对方拒绝，可凭《事故责任认定书》和证据向法院起诉。

3. 若对方逃逸或无力赔偿

   • 逃逸情况：立即报警并说明对方逃逸，交警会调取监控追查。若抓获，对方需承担全部责任，且可能面临行政处罚（如扣分、罚款）；若未抓获，您可尝试通过道路交通事故社会救助基金（部分地区有）申请垫付，但需符合条件（如抢救费用超过交强险责任限额）。
     
   • 无力赔偿：若对方经济困难，可与其协商分期赔偿；若协商无果，可向法院申请强制执行其财产（如车辆、房产、工资等），但执行周期可能较长。

4. 自行承担部分风险的建议
   无车险意味着您需自行承担对方无力赔偿或诉讼成本的风险。未来建议至少购买“交强险”（强制保险，可赔付第三方人身伤亡和财产损失），以降低类似风险。若经济允许，补充“第三者责任险”和“车损险”可更全面保障自身权益。

行动建议：

• 优先与对方协商，明确赔偿金额和支付方式，并签订书面协议；
  
• 若协商失败，携带证据（事故认定书、维修发票、医疗记录等）向法院起诉，可同步申请财产保全防止对方转移资产；
  
• 后续购车险时，务必了解险种保障范围，避免因漏保导致损失。
  

如有其他细节需进一步分析（如对方拒不认责、赔偿金额争议等），可直接向我提问，我会结合具体情形为您详细解答。