结论：小孩在学校磕断了门牙，是否需要赔偿需根据具体情况来确定责任主体，并据此计算赔偿费用。以下是从不同角度的详细分析：
一、责任主体的确定
学校责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若小孩是无民事行为能力人（通常指8周岁以下），在学校学习、生活期间受到人身损害的，学校应当承担侵权责任，除非学校能够证明已尽到教育、管理职责。
- 若小孩是限制民事行为能力人（通常指8周岁以上但不满18周岁），在学校受到人身损害，学校未尽到教育、管理职责的，也应承担侵权责任。
- 举例：如果学校设施存在安全隐患，如楼梯扶手松动、地面湿滑等，导致小孩磕断门牙，学校应承担赔偿责任。或者老师未尽到合理监管义务，如未及时发现并制止学生间的危险行为，导致小孩受伤，学校同样应承担责任。
其他学生责任：
- 若小孩门牙磕断是由其他同学故意或过失导致的，如推搡、打闹等，那么实施侵权行为的学生的监护人应承担赔偿责任。
- 举例：两个小孩在玩耍时，一个小孩不慎将另一个小孩推倒，导致其门牙磕断，那么推人小孩的监护人应承担赔偿责任。
孩子自身责任：
- 若小孩因自身不小心导致门牙磕断，且学校和其他方均无过错，那么责任主要由孩子的监护人自行承担。
- 举例：小孩在奔跑过程中自己摔倒，导致门牙磕断，且学校设施完好、老师已尽到监管义务，那么这种情况下，责任主要由孩子监护人承担。
第三方责任：
- 若小孩门牙磕断是由学校以外的第三人导致的，如校外人员进入学校实施侵权行为，那么由第三人承担侵权责任。若学校未尽到管理职责，如未及时制止校外人员进入、未保护好学生安全等，学校应承担相应的补充责任。
二、赔偿项目的计算
医疗费：
- 包括挂号费、检查费、治疗费、药费等，需保留相关票据凭证。若涉及后续治疗费用，如牙齿修复、换牙等，也需根据医生建议和相关证明计算。
- 计算公式：医疗费 = 挂号费 + 检查费 + 治疗费 + 药费 + …（后续治疗费用根据实际情况计算）
护理费：
- 若小孩因门牙磕断需要专人护理，可主张护理费。护理费按护理人员误工损失计算，需提供收入证明、请假证明等材料。
- 计算公式：护理费 = 护理人员日工资 × 护理天数
交通费：
- 赔偿因就医、复查等实际发生的交通费用，需与就医地点、时间、人数、次数相符合，并以正式票据为凭。
- 计算公式：交通费 = 实际发生的交通费用（需保留票据）
营养费：
- 根据门牙磕断的严重程度，由医生出具加强营养证明，按当地司法实践标准计算。
- 计算公式：营养费 = 当地司法实践标准 × 营养天数（需医生出具证明）
精神损害抚慰金：
- 若门牙磕断对孩子容貌、心理造成严重影响，可主张精神损害抚慰金。数额需综合多方面因素，由法院酌情判定。
三、索赔流程
协商：
- 首先，家长可与责任方（学校、侵权学生监护人等）进行友好协商，提出合理的赔偿要求，争取达成赔偿协议。
调解：
- 若协商不成，可请求学校、当地教育主管部门或人民调解委员会等第三方介入调解。
申请司法鉴定：
- 在必要时，可申请司法鉴定以确定伤害程度和赔偿金额。
收集证据：
- 包括医疗记录、费用清单、证人证言、事故现场照片或视频等，以证明孩子受伤的事实、责任归属及所遭受的损失。
提起诉讼：
- 若协商和调解均无法解决问题，可向人民法院提起民事诉讼，提交民事起诉状和相关证据。在开庭审理阶段，双方将进行法庭调查和辩论，最终法院将作出判决。
建议：在处理此类问题时，建议家长保持冷静，依法维权。首先尝试通过协商或调解解决纠纷，以减少诉讼成本和时间成本。若需提起诉讼，请确保已收集充分的证据，并直接向我咨询以获取更具体的法律帮助和支持。