针对您提出的“孤儿突发死亡，遗产怎么分配”的问题，这确实是一个涉及法律与情感双重层面的复杂议题。我将结合相关法律条文和实际案例，为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，遗产的分配主要依据《中华人民共和国民法典》中关于继承的相关规定。在孤儿突发死亡的情况下，其遗产的分配会因其是否有法定继承人而有所不同。
一、有法定继承人的情况
如果孤儿在去世前有留下法定继承人（如配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等），那么遗产将按照法定继承的顺序和份额进行分配。具体来说，第一顺序继承人为配偶、子女、父母；第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
二、无法定继承人的情况
如果孤儿在去世时没有留下任何法定继承人，那么其遗产的分配将遵循以下原则：
继承人以外的对被继承人扶养较多的人：根据《民法典》第一千一百三十一条的规定，继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。这意味着，如果孤儿在生前得到了某些非法定继承人的长期扶养和照顾，那么这些人在孤儿去世后有权分得一定比例的遗产。
无人继承又无人受遗赠的遗产归国家所有：根据《民法典》第一千一百六十条的规定，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业。在孤儿没有法定继承人且没有留下遗嘱指定受遗赠人的情况下，其遗产将收归国家所有，并由民政部门负责管理和使用。
三、实际案例参考
以您提供的案例为例，如果孤儿（如赵女士）在去世时没有法定继承人，且生前未立遗嘱，那么其遗产的分配将遵循上述原则。在赵女士的案例中，虽然她的叔姑舅姨等旁系亲属声称对其尽了扶养义务，但法院在判决时仍根据扶养的具体情况（如扶养时间的长短、扶养方式等）来分配遗产。最终，赵女士的银行存款、人寿保险金等相对较少的部分由亲属继承，而房产则因无人继承且价值较大，被收归国家所有。
四、特殊情况处理
对于像小明这样的孤儿，在父母双亡后，如果其亲属占有了应得的遗产份额却不愿意抚养，那么孤儿可以通过法律途径追回应得的遗产。这通常需要借助检察院、法院等司法机关的力量，通过民事支持起诉等方式来维护孤儿的合法权益。
综上所述，孤儿突发死亡后遗产的分配是一个复杂而敏感的问题。在处理这类问题时，我们应遵循法律原则，尊重孤儿的意愿和权益，同时考虑其生前扶养人的实际情况和贡献。如果您或您身边的人遇到类似问题，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取更具体的法律帮助。