可以明确地向出售未成年人电子烟的商家提出民事赔偿。以下从多个角度进行分析：
法律背景与依据
未成年人保护法：
- 根据《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定，禁止向未成年人出售烟酒，包括电子烟。商家若违反此规定，不仅可能面临行政处罚，还可能因侵害未成年人的合法权益而承担民事赔偿责任。
消费者权益保护法：
- 商家出售电子烟给未成年人，可能构成对消费者（未成年人或其监护人）权益的侵害。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者在购买、使用商品时享有合法权益不受侵害的权利，商家若违反此规定，应承担相应的民事责任。
侵权责任法（现已被《民法典》侵权责任编替代）：
- 商家出售电子烟给未成年人的行为，可能构成对未成年人健康权的侵害。根据相关法律规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，商家作为过错方，应承担相应的民事赔偿责任。
民事赔偿的构成要件
过错行为：
- 商家明知或应知购买者为未成年人，仍向其出售电子烟，构成过错行为。
损害结果：
- 未成年人因使用电子烟而遭受健康损害，如呼吸系统疾病、心血管疾病等，构成损害结果。
因果关系：
- 未成年人的健康损害与商家出售电子烟的行为之间存在因果关系，即损害结果是由商家的过错行为直接导致的。
赔偿范围与计算
赔偿范围：
- 包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（若未成年人有劳动能力且因健康损害导致误工）。若造成残疾的，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若造成死亡的，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
计算公式（以医疗费为例）：
- 医疗费 = 挂号费 + 诊疗费 + 医药费 + 住院费 + 其他医用费用
- 具体数额需根据实际发生的费用进行计算，并保留好相关票据作为证据。
实际操作建议
收集证据：
- 包括购买电子烟的凭证、未成年人的健康损害证明（如医疗记录、诊断书等）、商家明知或应知购买者为未成年人的证据（如监控录像、证人证言等）。
协商与调解：
- 在收集到充分证据后，可以尝试与商家进行协商，要求其承担民事赔偿责任。若协商无果，可以寻求第三方调解机构的帮助进行调解。
提起诉讼：
- 若协商和调解均无法解决问题，可以向人民法院提起诉讼，要求商家承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，需提交充分证据以支持自己的主张。
若您遇到出售未成年人电子烟的情况，并希望提出民事赔偿，请务必收集好相关证据，并按照上述建议进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。