届满解除取保候审后再犯案，并不直接构成累犯。以下是对这一问题的详细分析：

1. 累犯的定义及构成条件：

   • 累犯是指因犯罪而被判处一定刑罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯一定之罪的罪犯。它分为一般累犯和特别累犯两种。
   • 一般累犯的构成条件包括：前后罪都必须是故意犯罪；前后罪都应当判处有期徒刑以上刑罚；后罪发生的时间必须在前罪刑罚执行完毕或者赦免以后五年之内。
   • 特别累犯的构成条件则针对危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，对前后罪判处的刑罚种类及轻重没有限制，且后罪可以发生在前罪刑罚执行完毕或者赦免后的任何时候。

2. 取保候审的性质及与累犯的关系：

   • 取保候审是刑事诉讼中的一项强制措施，旨在防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判。它并不意味着犯罪嫌疑人已经被定罪量刑，而是仅在案件侦查、起诉、审判过程中对犯罪嫌疑人采取的一种临时性措施。
   • 由于累犯的构成前提是前罪已经经过法院审判并确定有罪，且刑罚执行完毕或赦免以后再犯罪，而取保候审阶段犯罪嫌疑人的罪行尚未经过法院的最终判定，刑罚也未开始执行，因此取保候审本身并不构成累犯。

3. 届满解除取保候审后再犯案的情况：

   • 若犯罪嫌疑人在取保候审期间届满后被解除取保候审，且之后再次实施犯罪行为，这并不直接构成累犯。
   • 是否构成累犯，需要根据新罪是否符合累犯的相关规定来判断。具体来说，需要考察新罪与前罪的性质、刑罚种类及执行情况、时间间隔等因素。

法律建议：

• 对于届满解除取保候审后再犯案的情况，应依法对新罪进行审理，并根据累犯的相关法律规定判断是否构成累犯。
• 如果构成累犯，将依法从重处罚。因此，犯罪嫌疑人应认真对待每一次犯罪行为，避免再次触犯法律。

可能法律后果：

• 如果新罪构成累犯，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将依法从重处罚。这意味着犯罪嫌疑人可能面临更长的刑期或更重的刑罚。
• 如果不构成累犯，则根据新罪的情节和法律规定进行量刑。

综上所述，届满解除取保候审后再犯案并不直接构成累犯，而是需要根据新罪的具体情况来判断。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。