家暴导致脑袋流血，是否构成犯罪，这主要取决于伤害的严重程度。以下从不同角度进行分析：
若家暴导致脑袋流血，且经鉴定构成轻伤及以上：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这意味着，如果家暴行为导致受害人轻伤，施暴者就可能面临刑事处罚。
- 若家暴行为造成受害人重伤，那么施暴者将面临三年以上十年以下有期徒刑。若家暴行为致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，施暴者则可能被处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 在这种情况下，脑袋流血若构成轻伤或重伤，就满足了故意伤害罪的构成要件，施暴者将依法受到刑事处罚。
若家暴导致脑袋流血，但经鉴定不构成轻伤：
- 虽然不构成刑事犯罪，但家暴行为仍然违反了《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，受害人有权向公安机关报案或者依法向人民法院起诉，要求施暴者承担民事责任，如赔偿医疗费、精神损失费等。
- 同时，公安机关也会根据情节轻重，对施暴者给予批评教育或者出具告诫书，甚至可以依法给予治安管理处罚。
在处理家暴案件时，证据的收集至关重要。受害人或其亲属应尽可能搜集以下证据：
- 调解记录：如果曾向居委会、村委会或妇联等组织寻求帮助，这些组织的调解记录可以作为证据。
- 报警记录：及时报警，警方出警记录、询问笔录等也是重要证据。
- 验伤报告：受伤后应及时就医，并保留好医院的诊断证明、验伤报告等。
- 证人证言：如果有目击者，他们的证言也是有力的证据。
- 加害人的认错书：如果施暴者承认错误并写下认错书，这也是重要的证据。
法律建议：
- 如果您或您身边的人遭受了家庭暴力，无论伤害程度如何，都应立即报警并寻求专业法律帮助。
- 在报警的同时，可以要求警方出具告诫书，或者向人民法院申请人身安全保护令，以保护自己的人身安全。
- 保留好所有相关证据，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。
总之，家暴导致脑袋流血是否构成犯罪，取决于伤害的严重程度。无论是否构成犯罪，家暴都是不可容忍的行为，受害者应勇敢站出来，寻求法律保护。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。