结论：男方与小三没有经济来往，并不是决定是否起诉离婚的唯一或决定性因素。是否起诉离婚，应综合考虑多方面因素，包括但不限于夫妻感情是否确已破裂、婚姻关系是否无法继续维持等。

分析说明：

1. 法律对离婚的规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
   • 这意味着，离婚的判决主要基于夫妻感情是否确已破裂，而非单纯的经济来往问题。

2. 男方与小三无经济来往的影响：

   • 男方与小三没有经济来往，可能表明男方并未在物质上给予小三支持，但这并不直接等同于男方没有背叛婚姻或夫妻感情未破裂。
   • 婚姻关系的维系不仅基于经济因素，更基于情感、信任、尊重等多方面因素。因此，即使男方与小三无经济来往，如果夫妻感情已经破裂，仍然可以起诉离婚。

3. 起诉离婚的其他考虑因素：

   • 夫妻感情状况：如果夫妻之间长期存在矛盾、争吵、冷漠等，导致感情确已破裂，且无法通过沟通、调解等方式解决，那么起诉离婚可能是一个合理的选择。
   • 婚姻关系是否无法继续维持：除了感情因素外，还需要考虑婚姻关系是否已经无法继续维持。例如，如果一方存在严重的不良习惯、家庭暴力、虐待等行为，导致另一方无法继续共同生活，那么起诉离婚也是必要的。
   • 子女抚养和财产分割问题：在起诉离婚时，还需要考虑子女的抚养问题和财产的分割问题。如果双方能够就这些问题达成一致意见，那么离婚过程可能会更加顺利；如果无法达成一致意见，则需要通过法律途径进行解决。

行动建议：

• 评估夫妻感情状况：首先，你需要认真评估自己与男方之间的夫妻感情状况，判断是否已经确已破裂且无法继续维持。
• 考虑子女和财产问题：如果决定起诉离婚，还需要考虑子女的抚养问题和财产的分割问题，并提前做好相关准备。
• 寻求法律帮助：在起诉离婚前，建议你咨询专业律师（即我本人，郑素洁律师，专注于婚姻家庭领域），了解具体的法律程序和注意事项，以便更好地维护自己的合法权益。

最后，是否起诉离婚是一个复杂的决策过程，需要综合考虑多方面因素。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。