结论：结案后授权委托书不写对被告一般没有直接影响，但可能涉及程序合法性、证据效力及后续执行等问题，需结合具体情况分析。以下是详细说明：

一、授权委托书的核心作用

授权委托书是当事人（原告或被告）委托他人（如律师、亲属）代为参与诉讼的法律文件，其核心作用包括：

1. 明确代理权限：规定代理人可实施的行为范围（如提交证据、参与调解、签署文件等）。
2. 保障程序合法性：确保代理人参与诉讼的合法性，避免因权限不明导致程序瑕疵。
3. 维护当事人权益：通过专业代理，更有效地主张权利或进行辩护。

结案后，案件已进入执行或终结阶段，授权委托书的主要功能已履行完毕，因此不补写委托书通常不会直接改变被告的法律责任或判决结果。

二、结案后不写委托书的潜在影响

1. 程序合法性风险（针对执行阶段）

若案件进入执行程序（如原告申请强制执行），法院可能要求被告提交相关法律文件以确认身份或代理权限。此时：

• 若被告未委托代理人：需本人参与执行程序，否则可能因未履行义务被采取强制措施（如冻结账户、限制高消费等）。
• 若原代理人权限已终止：需重新出具委托书或本人参与，否则法院可能拒绝代理人代为处理执行事务。

示例：被告在诉讼阶段委托律师代理，但结案后未明确终止委托。若原告申请执行，律师可能仍以代理人身份参与，但若委托书未注明执行阶段权限，法院可能要求被告补充确认。

2. 证据效力问题（针对后续争议）

若结案后发现新证据或需申请再审，被告需通过合法程序提交材料。此时：

• 无有效委托书：代理人提交的材料可能被法院认定为“程序瑕疵”，要求被告本人确认或补正。
• 影响再审申请：若被告委托他人申请再审，需提交授权委托书。未提交可能导致再审申请被驳回。

法律依据：
根据《民事诉讼法》第62条，委托他人代为诉讼的，必须向人民法院提交由委托人签名或盖章的授权委托书。虽未明确结案后的要求，但程序合法性原则贯穿诉讼全过程。

3. 执行和解或履行中的风险

若被告需与原告协商执行和解或履行义务，委托代理人需有明确权限。未补写委托书可能导致：

• 和解协议效力争议：原告可能主张代理人无权签署和解协议，要求被告重新确认。
• 履行义务争议：若代理人代为履行（如转账），原告可能以“权限不明”为由拒绝认可，引发后续纠纷。

三、被告的应对建议

1. 结案后明确代理权限终止：
   若诉讼阶段委托了代理人，结案后可通过书面形式通知法院或对方当事人，明确代理权限终止，避免后续程序风险。

2. 执行阶段需重新委托：
   若案件进入执行程序且需委托代理人，务必重新签署授权委托书，并注明“包括执行阶段”的权限，避免法院拒绝代理人参与。

3. 保留委托书原件：
   即使结案，也建议保留授权委托书原件，以备后续争议（如再审、执行异议）时证明代理权限。

四、特殊情况说明

• 被告未委托代理人：若被告全程未委托代理人，结案后无需补写委托书，但需本人参与执行或后续程序。
• 委托书遗失或未提交：若诉讼阶段已委托但未向法院提交委托书，结案后补交对被告无实质影响，但可能影响程序合法性记录。

总结：结案后不写授权委托书通常不会直接改变被告的法律责任，但可能引发程序合法性、证据效力及执行风险。建议被告根据案件进展（如是否进入执行、再审）决定是否补写或明确代理权限。如有具体案件疑问，可直接向我咨询。