伤残等级三级的评定应由具有相关资质的机构进行，具体评定主体根据情形不同而有所区别。以下是对不同情形下伤残等级评定主体的详细介绍：
一、工伤伤残等级评定
初次鉴定：
- 负责机构：设区的市级劳动能力鉴定委员会。这是工伤伤残等级评定的主要机构，负责初次鉴定工作。
- 申请条件：职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，或停工留薪期满（含延长期限）后，可申请劳动能力鉴定。
- 申请流程：工伤职工或其用人单位需向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请，并提交相关材料。
再次鉴定：
- 适用情况：如果对初次鉴定结论不服，可以在收到初次鉴定结论之日起15日内申请再次鉴定。
- 负责机构：省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会。这是工伤伤残等级评定的最终机构，其作出的鉴定结论为最终结论。
复查鉴定：
- 适用情况：如果伤残情况发生变化，可以在自劳动能力鉴定结论作出之日起1年后申请复查鉴定。
- 申请主体：工伤职工、近亲属、所在单位或经办机构均可提出申请。
二、非工伤伤残等级评定
对于非工伤伤残（如交通事故、其他人身损害等），伤残等级评定则由具有资质的司法鉴定机构进行。
交通事故伤残评定：
- 负责机构：具有资质的司法鉴定机构。这些机构通常具备专业的鉴定人员和设备，能够准确评定伤残等级。
- 委托方式：可由公安机关交通管理部门指派、委托，或由当事人自行委托。无论哪种方式，都应确保鉴定机构具备相应资质。
其他人身损害伤残评定（包括故意伤害、意外事故等）：
- 负责机构：同样是由具有资质的司法鉴定机构进行。
- 选定方式：当事人可通过协商一致选定鉴定机构；协商不成时，可在向法院提起诉讼后，由人民法院指定鉴定机构。
三、通用建议
- 在进行伤残评定前，建议先咨询当地的医疗机构或相关部门，了解具体的评定流程和所需材料。这有助于您更好地准备评定工作，提高评定效率。
- 按照要求准备相关材料，并前往指定的机构进行评定。确保所选机构具备相应的资质和公信力，以保障评定结果的准确性和合法性。
- 如果对评定结果有异议，可以依法申请再次鉴定或复查鉴定。这是维护自身权益的重要途径。
总结来说，伤残等级三级的评定应由具有相关资质的机构进行，具体评定主体根据情形不同而有所区别。对于工伤伤残，由劳动能力鉴定委员会负责；对于非工伤伤残，则由具有资质的司法鉴定机构进行评定。如果您在伤残评定过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。