针对您提出的“公安不立案，是否可以向法院刑事起诉”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、公安不立案并不直接限制向法院起诉的权利

公安机关在接到报案后，若认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，会作出不立案的决定。然而，这一决定并不直接剥夺当事人向法院起诉的权利。案件是否能够进入法院审理程序，取决于案件的性质、类型以及当事人所采取的起诉途径。

二、不同案件类型的起诉途径

1. 刑事自诉案件：

   • 对于某些特定类型的案件，如告诉才处理的案件（侮辱、诽谤案等，但严重危害社会秩序和国家利益的除外）以及被害人有证据证明的轻微刑事案件（如故意伤害案轻伤、非法侵入住宅案等），被害人及其法定代理人、近亲属可以直接向法院提起自诉。
   • 在提起自诉时，被害人需要准备充分的证据来证明被告人的犯罪事实，并符合法院直接受理的范围。

2. 刑事公诉转自诉案件：

   • 若案件属于“被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，且有证据证明曾经提出控告，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件”，被害人同样可以向法院提起自诉。
   • 此类自诉对证据的要求较高，被害人需要确保所提供的证据能够充分支撑其诉求。

3. 民事案件：

   • 如果案件属于民事纠纷范畴，与公安机关是否立案无直接关联。只要符合民事诉讼的起诉条件，当事人即可向法院提起民事诉讼，以维护自己的合法权益。

三、公安不立案后的救济途径

1. 申请复议：

   • 控告人在收到不立案通知书后，有权在规定时间内向作出决定的公安机关申请复议。
   • 公安机关应在规定时间内作出复议决定，并书面通知控告人。

2. 申请立案监督：

   • 若控告人对复议决定不服，或公安机关未在规定时间内作出复议决定，控告人可以向人民检察院申请立案监督。
   • 人民检察院将要求公安机关说明不立案的理由，若认为不立案理由不能成立，将通知公安机关立案。

四、向法院起诉的流程

1. 准备诉讼材料：包括起诉状、证据清单等，明确诉讼请求和事实理由。
2. 向法院递交起诉状：选择有管辖权的法院，并递交准备好的诉讼材料。
3. 法院立案审查：法院将进行形式审查，只要符合立案标准即予立案。
4. 法院排期开庭：进行审理和裁判，根据证据和法律规定作出判决。

五、总结与建议

综上所述，公安不立案并不绝对限制当事人向法院起诉的可能性。当事人应根据案件性质和类型选择合适的起诉途径，并准备好充分的证据来支持自己的诉求。在必要时，还可通过申请复议、立案监督等救济途径来维护自己的合法权益。如果您对具体案件类型或起诉流程有进一步疑问，建议咨询专业律师以获取更详细的法律指导。