结论：欠信用卡自杀这一极端行为本身不会直接影响父母的法律责任，但若因此导致父母继承了债务人的遗产，则父母可能需要在继承遗产的范围内承担还款责任。此外，若父母为信用卡欠款提供了担保，则需承担相应的担保责任。

详细分析：

1. 自杀行为与父母法律责任的关系：

   • 自杀行为是债务人个人的极端选择，它本身并不直接产生法律上的后果，尤其是不会直接导致父母承担法律责任。法律上，每个人的债务和责任都是独立的，除非有特定的法律关系（如担保、继承等）将两者联系起来。

2. 继承遗产与还款责任：

   • 如果债务人自杀后，其父母继承了债务人的遗产，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以遗产的实际价值为限。这意味着，如果父母继承了遗产，他们需要在继承的遗产范围内承担还款责任。
   • 举例说明：假设债务人欠信用卡10万元，自杀后留下价值8万元的遗产被父母继承。那么，父母需要在8万元的范围内承担还款责任，超出部分则无需承担。

3. 担保责任：

   • 如果父母为债务人的信用卡欠款提供了担保，那么无论债务人是否自杀，父母都需要根据担保合同的约定承担相应的担保责任。担保责任通常包括连带责任保证和一般责任保证，具体责任范围需根据担保合同的约定来确定。
   • 举例说明：如果父母为债务人的信用卡欠款提供了连带责任保证，那么当债务人无法还款时，银行有权直接要求父母承担还款责任。

4. 其他可能的法律后果：

   • 除了上述两种情况外，自杀行为本身不会给父母带来其他直接的法律后果。但是，如果债务人的自杀行为导致了其他法律纠纷（如保险理赔纠纷、遗产分配纠纷等），父母可能需要作为相关方参与这些纠纷的解决。

建议：

• 面对信用卡欠款问题，应积极与银行沟通协商，寻求合理的还款方案，避免采取极端行为。
• 如果确实无法还款，可以考虑咨询专业的法律人士或债务重组机构，了解自己的法律权利和义务，以及可能的解决方案。
• 父母在面对子女的债务问题时，应保持冷静和理性，不要盲目承担责任或忽视问题。如果需要，可以寻求法律帮助来维护自己的合法权益。

有问题直接向我咨询，我会用我的专业知识和经验为你提供全面的解答。