醉驾构成危险驾驶罪被判处刑罚后，若符合特定条件，确实是可以申请监外执行的。但需要明确的是，这并非醉驾罪犯的专属“特权”，而是基于罪犯的身体状况、社会危险性等多方面因素的综合法律考量。
一、监外执行的主要适用情形
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在以下情形下可以暂予监外执行：
有严重疾病需要保外就医：
- 罪犯必须患有严重疾病，且该疾病需要保外就医，即监狱或其他劳动改造场所无法提供适当的医疗条件。
- 必须由省级人民政府指定的医院出具诊断证明，确认病情严重到需要在监外进行医疗救治。
- 对于可能具有社会危险性的罪犯或自伤自残以逃避刑罚的罪犯，不得适用保外就医。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 出于人道主义考虑，此类罪犯通常可以申请监外执行。
- 但需综合评估其自理能力及对社会的潜在危害，确保不会对社会造成不良影响。
生活不能自理，且适用暂予监外执行不致危害社会：
- 罪犯因身体残疾、年老体弱等原因导致无法自理生活。
- 且暂时离开监狱不会对社会造成危害的，可以申请监外执行。
二、醉驾与监外执行的关系
醉驾行为触犯了《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，通常会被判处拘役，并处罚金。若醉驾罪犯符合上述任一监外执行条件，即可按照法定程序提出申请。
三、监外执行的申请流程
提出申请：
- 由罪犯本人或其亲属、监护人向相关司法机关（通常是看守所或监狱）提出书面申请。
- 申请中需详细阐述申请理由，并提供相关证明材料，如医院诊断证明、怀孕证明等。
审查核实：
- 相关司法机关会对申请进行严格的审查核实，包括组织对罪犯的病情、自理能力等进行专业评估。
- 审查过程中，可能会要求罪犯提供进一步的证明材料或进行面谈。
批准执行：
- 经审查符合条件的，由省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准实施监外执行。
- 若不符合条件，则申请将被依法驳回，罪犯需继续在监狱或其他劳动改造场所执行刑罚。
四、监外执行期间的管理与监督
- 在监外执行期间，罪犯必须严格遵守执行机关的相关规定，如定期报告活动情况、接受监督与管理等。
- 如违反规定，执行机关有权将其重新收监执行剩余刑期，并可能根据违规情节的严重程度给予相应的处罚。
五、注意事项
- 监外执行并非所有醉驾罪犯都能享受的权利，必须严格把握条件，确保不致危害社会。
- 罪犯在申请监外执行时，应如实提供相关信息和证明材料，不得隐瞒或伪造。
- 对暂予监外执行的罪犯，必须加强监督管理，确保其遵守法律法规和监规纪律，维护社会秩序的稳定与安全。
综上所述，醉驾罪犯在符合特定条件下确实可以申请监外执行，但整个申请过程需严格遵循法定程序，并接受相关司法机关的严格审查与监督。