结论：将他人囚禁在家里仅让其看手机，若满足非法拘禁罪的构成要件，则构成非法拘禁罪。以下从多个角度进行详细分析：
一、非法拘禁罪的构成要件
非法拘禁罪，是指以拘押、禁闭或者其他强制方法，非法剥夺他人人身自由的犯罪行为。其构成要件主要包括：
客体要件：本罪侵犯的客体是他人的身体自由权，即他人根据自己的意愿自由支配自己身体活动的权利。
客观要件：本罪在客观方面表现为以拘押、禁闭或者其他强制方法，非法剥夺他人人身自由的行为。这里的“拘押、禁闭”是指将他人关押在一定场所，剥夺其自由活动的权利；“其他强制方法”则包括使用暴力、威胁、欺骗等手段，使他人不敢或不能反抗，从而剥夺其自由。
主体要件：本罪的主体为一般主体，即达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人。
主观要件：本罪在主观方面表现为故意，即行为人明知自己的行为会剥夺他人的人身自由，并且希望或者放任这种结果的发生。
二、具体行为分析
将他人囚禁在家里仅让其看手机，这一行为是否构成非法拘禁罪，需要看是否满足上述构成要件：
客体要件：该行为显然侵犯了他人的身体自由权，因为被害人被限制在特定的空间内，无法自由支配自己的身体活动。
客观要件：该行为通过囚禁的方式，剥夺了被害人的人身自由。即使被害人被允许看手机，但这并不改变其被囚禁的事实，也不影响对其自由剥夺的性质认定。
主体要件：如果行为人达到刑事责任年龄且具有刑事责任能力，则满足主体要件。
主观要件：如果行为人明知自己的行为会剥夺他人的人身自由，并且希望或者放任这种结果的发生，则满足主观要件。
三、可能存在的辩护点
当然，在具体案件中，也可能存在一些辩护点，例如：
行为持续时间：如果囚禁行为持续时间极短，且未造成严重后果，可能不构成犯罪或者构成犯罪但情节轻微。但这一辩护点需要具体案件具体分析，不能一概而论。
被害人自愿性：如果被害人出于某种原因自愿被囚禁（如为了逃避债务、躲避追捕等），且行为人没有使用暴力、威胁等手段强迫其留下，那么可能不构成非法拘禁罪。但这种情况极为罕见，且需要充分的证据支持。
行为目的与性质：如果行为人囚禁他人的目的是为了保护其安全（如防止其自杀、自残等），且行为方式适当、未造成严重后果，那么可能不构成犯罪或者构成犯罪但情节轻微。但这一辩护点同样需要具体案件具体分析。
四、法律后果
如果构成非法拘禁罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十八条的规定，非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡的，处十年以上有期徒刑。
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