父母通常没有直接权利要求银行关闭孩子的银行卡，这一结论主要基于以下几点法律和实际操作层面的分析：

1. 银行卡的开户与所有权：

   • 银行卡是银行与客户之间建立的一种金融服务合同关系。当孩子（假设已具备一定民事行为能力，如年满16周岁且以自己的劳动收入为主要生活来源，或年满18周岁）在银行开户并办理银行卡时，他们即成为该账户的合法持有人，享有对该账户资金的所有权和使用权。
   • 父母作为孩子的监护人（在孩子未成年或不具备完全民事行为能力时），虽然有权对孩子的财产进行管理和保护，但这并不意味着他们可以直接要求银行关闭孩子的银行卡。监护人的职责更多是在于监督和管理孩子的财产使用，确保符合孩子的利益，而非直接干预孩子的金融自主权。

2. 银行的业务规则与操作流程：

   • 银行在办理银行卡注销等业务时，通常需要持卡人本人携带有效身份证件到银行柜台办理，或者通过银行提供的线上渠道进行自助注销（如果银行支持且持卡人已开通相关服务）。
   • 银行不会仅凭父母的要求就关闭孩子的银行卡，因为这涉及到对持卡人财产权的尊重和保护。银行需要确保注销请求来自账户的合法持有人，以防止未经授权的账户操作。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果孩子因年龄、智力等因素无法独立办理银行卡注销等业务，且父母作为监护人需要代为办理，那么父母需要提供相关的监护证明和孩子的身份证明文件，并按照银行的要求进行操作。但即便如此，银行也会要求父母明确说明注销原因，并确保这一行为符合孩子的利益。
   • 如果孩子存在违法行为（如诈骗、洗钱等），且银行卡被用于这些违法活动，那么银行可能会根据相关法律法规和内部规定，对账户进行冻结或注销。但这种情况下，银行会依法进行，并会通知账户持有人（或其监护人）相关情况。

法律建议：

• 如果父母认为孩子的银行卡存在安全隐患或需要管理孩子的资金使用，建议与孩子进行沟通，了解孩子的想法和需求，并共同协商解决方案。
• 如果孩子确实无法独立管理自己的银行卡，父母可以作为监护人代为管理，但应尊重孩子的意愿和财产权，避免过度干预。
• 如果遇到特殊情况（如孩子违法行为导致银行卡被冻结或注销），父母应及时与银行沟通，了解相关情况，并配合银行的处理工作。

可能后果：

• 如果父母未经孩子同意或未经银行合法程序要求关闭孩子的银行卡，可能会引发家庭矛盾或法律纠纷。
• 如果银行未经合法程序关闭了孩子的银行卡，孩子或其监护人可以向银行提出异议，并要求银行恢复账户或赔偿损失。