结论：城管是否有权管理乡镇楼道堆放杂物的问题，需分情况讨论，具体如下：

1. 若乡镇已纳入城市管理综合执法范围
   根据《城市管理执法办法》第八条，城市管理执法的行政处罚权范围包括“市容环境卫生管理方面”的违法行为。若乡镇已纳入当地城市管理综合执法覆盖区域（如部分发达地区通过地方性法规将乡镇纳入），且楼道堆放杂物影响公共通行、消防安全或环境卫生（如堵塞消防通道、滋生蚊虫等），城管可依据《消防法》第六十条（占用、堵塞、封闭疏散通道、安全出口）或地方性市容管理条例（如《XX省城市市容和环境卫生管理条例》）进行查处，包括责令清理、罚款等。

2. 若乡镇未纳入城市管理综合执法范围
   若乡镇未被明确纳入城管执法范围，则城管无直接管辖权。此时需分情况处理：

   • 有业主委员会或村委会管理：若乡镇小区有业主委员会或村委会实际承担管理职责，可依据《民法典》第二百八十六条（业主大会或业委会对损害他人合法权益行为的制止权）或《村民委员会组织法》相关规定，由业委会/村委会协调清理，或通过民事诉讼要求堆放者排除妨碍。
     
   • 无明确管理主体：若完全无物业管理且无业委会/村委会介入，可向当地乡镇政府或消防部门反映。根据《消防法》第五十三条，消防救援机构有权对占用消防通道行为进行查处；乡镇政府也可依据《乡村振兴促进法》或地方性法规中关于乡村环境整治的规定，协调清理。

建议行动步骤：

1. 先确认所在乡镇是否纳入当地城管执法范围（可咨询乡镇政府或城管部门）；
   
2. 若纳入范围，直接向城管投诉（需提供杂物堆放位置、影响情况等证据）；
   
3. 若未纳入范围，优先联系业委会/村委会或乡镇政府协调；
   
4. 若涉及消防隐患（如堵塞通道），可同步拨打119向消防部门举报。
   

法律依据补充：

• 《消防法》第二十八条：任何单位、个人不得占用、堵塞、封闭疏散通道、安全出口、消防车通道。
  
• 《民法典》第二百八十八条：不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。
  

如有进一步细节（如杂物类型、堆放时长、是否引发纠纷等），可补充说明，我会为您分析具体法律风险。