结论：能否让环卫车赔付公共设施的损失，需根据具体情况判断，主要看环卫车是否存在过错以及该过错与公共设施损害之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、环卫车存在过错的情况
过错认定：
- 如果环卫车在行驶或作业过程中，因违反交通规则（如闯红灯、逆行、超速等）或操作不当（如未按规定避让行人或设施、作业时未设置警示标志等），导致与公共设施发生碰撞或造成其他损害，那么环卫车方存在过错。
因果关系：
- 需要证明环卫车的过错行为与公共设施的损害之间存在直接的因果关系。即，如果没有环卫车的过错行为，公共设施的损害就不会发生或不会如此严重。
赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，如果环卫车存在过错且该过错与公共设施损害之间存在因果关系，那么环卫车方应当承担赔偿责任。
二、环卫车不存在过错的情况
无过错认定：
- 如果环卫车在正常行驶或作业过程中，因不可抗力（如自然灾害、意外事件等）或第三方原因（如其他车辆撞击导致环卫车失控等）导致与公共设施发生碰撞或造成其他损害，且环卫车方已尽到合理的注意义务和防范措施，那么环卫车方可能不存在过错。
因果关系缺失：
- 在这种情况下，环卫车的行为与公共设施的损害之间可能不存在直接的因果关系，或者因果关系被第三方行为所打断。
赔偿责任免除：
- 根据法律规定，因不可抗力或第三方原因造成损害的，如果行为人已尽到合理的注意义务和防范措施，通常不承担赔偿责任。因此，如果环卫车不存在过错且因果关系缺失，那么环卫车方可能不需要承担赔偿责任。
三、特殊情况考虑
环卫车与小车碰撞后间接导致公共设施损害：
- 如果环卫车先与小车发生碰撞，然后因碰撞的冲击力或后续行为导致公共设施受损，那么需要分析环卫车与小车碰撞的责任划分以及该碰撞与公共设施损害之间的因果关系。如果环卫车对与小车的碰撞负有责任，且该碰撞是导致公共设施损害的间接原因，那么环卫车方可能需要根据其责任比例承担相应的赔偿责任。
保险理赔情况：
- 如果环卫车购买了相关保险（如交强险、商业三者险等），那么在确定赔偿责任后，可以先由保险公司按照保险合同的约定进行理赔。不足部分再由环卫车方承担。
建议：在处理此类纠纷时，建议及时收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言、交通事故认定书等），以证明环卫车是否存在过错以及该过错与公共设施损害之间的因果关系。同时，可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。