结论：执行异议申请被驳回后，一般不可以同时提交执行异议之诉和院长纠错申请书，但可以根据具体情况选择其中一种途径进行救济。

分析说明：

1. 执行异议之诉：

   • 定义与目的：执行异议之诉是当事人或案外人对执行标的提出书面异议，被裁定驳回后，认为原判决、裁定错误的，依照审判监督程序处理；与原判决、裁定无关的，可以自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼。其目的在于通过诉讼程序解决执行标的的实体争议。
   • 适用条件：通常适用于案外人对执行标的提出异议，且该异议与原判决、裁定无关的情况。若异议与原判决、裁定有关，则需通过审判监督程序处理。
   • 法律后果：一旦提起执行异议之诉，法院将进行实体审理，并作出判决。若判决支持异议人的请求，则可能中止或撤销原执行行为。

2. 院长纠错申请书（通常指申请执行监督）：

   • 定义与目的：申请执行监督是当事人认为执行行为违反法律规定，向法院提出书面申请，要求法院对执行行为进行审查并纠正的一种程序。其目的在于监督执行行为的合法性，保障当事人的合法权益。
   • 适用条件：通常适用于执行行为存在违法情形，如超标的执行、错误执行等。
   • 法律后果：法院将对申请进行审查，并作出是否纠正的决定。若决定纠正，则可能中止或撤销原执行行为。

3. 不可以同时提交的原因：

   • 程序冲突：执行异议之诉和申请执行监督是两种不同的救济途径，分别针对执行标的的实体争议和执行行为的合法性。同时提交可能导致程序上的冲突和混乱。
   • 效率考量：同时提交两种申请可能会增加法院的工作负担，降低救济效率。当事人应根据具体情况选择最合适的救济途径。

4. 选择建议：

   • 若对执行标的存在实体争议：如认为执行标的属于自己的财产，应选择提起执行异议之诉。
   • 若认为执行行为存在违法情形：如超标的执行、错误执行等，应选择申请执行监督。

行动建议：

• 仔细分析驳回裁定：首先，应仔细分析执行异议申请被驳回的裁定书，明确驳回的理由和依据。
• 选择合适的救济途径：根据驳回裁定的内容和自身情况，选择提起执行异议之诉或申请执行监督。
• 准备相关证据材料：无论选择哪种救济途径，都应准备充分的证据材料来支持自己的主张。
• 及时提交申请：在法定期限内及时提交申请，以免丧失救济机会。

特殊场景：

• 若对驳回裁定不服且存在多种救济需求：虽然一般不能同时提交两种申请，但可以在提起执行异议之诉的同时，就执行行为中的某些违法情形向法院提出口头或书面意见，供法院在审理执行异议之诉时参考。但这并不构成正式的申请执行监督程序。

法律依据：

• 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十四条：“执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。案外人、当事人对裁定不服，认为原判决、裁定错误的，依照审判监督程序办理；与原判决、裁定无关的，可以自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼。”
• 《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》等相关司法解释也涉及了执行异议之诉和申请执行监督的相关规定。

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