如果认为民事判决不公平，确实可以向检察院申请法律监督，但需满足一定条件并遵循特定程序。以下从多个角度为你详细分析：

一、检察院对民事判决的监督职能

检察院作为国家的法律监督机关，对民事诉讼活动实行法律监督。这包括对法院的审判活动是否合法进行监督，以及对生效的民事判决、裁定是否确有错误进行监督。因此，如果你认为民事判决不公平，即认为判决存在错误或违法情形，可以向检察院申请法律监督。

二、申请法律监督的条件

1. 判决已生效：检察院主要对生效的民事判决、裁定进行监督。如果判决尚未生效，你通常可以通过上诉等方式寻求救济。
2. 存在法定监督事由：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，检察院对民事判决的监督事由主要包括：判决认定事实的主要证据不足、适用法律确有错误、违反法定程序可能影响案件正确判决、审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为等。

三、申请法律监督的程序

1. 提交申请材料：你需要向检察院提交书面申请，说明申请监督的理由、事实和证据。申请材料应尽可能详细、具体，以便检察院进行审查。
2. 检察院审查：检察院收到申请后，会进行初步审查，认为符合监督条件的，会立案审查。审查过程中，检察院可能会要求你补充材料、说明情况，或者进行调查核实。
3. 作出决定：检察院经过审查后，会作出是否提出抗诉或检察建议的决定。如果认为判决确有错误，检察院会向法院提出抗诉或检察建议，要求法院重新审理或纠正错误。

四、申请法律监督的注意事项

1. 及时申请：由于检察院对民事判决的监督有一定的期限限制，你应在判决生效后尽快申请法律监督，以免错过申请时机。
2. 充分准备：在申请前，你应充分准备相关证据和材料，以证明判决存在错误或违法情形。这有助于提高申请的成功率。
3. 理性对待：虽然检察院对民事判决有监督职能，但并非所有不公平的判决都能被纠正。你需要理性对待申请结果，如果申请未被支持，可以考虑通过其他途径寻求救济。

五、其他救济途径

除了向检察院申请法律监督外，你还可以考虑以下救济途径：

1. 申请再审：如果认为判决存在错误，你可以在判决生效后一定期限内向法院申请再审。
2. 上诉：如果判决尚未生效，你可以在法定期限内向上一级法院提起上诉。

举例说明：假设你在一起民事纠纷中败诉，认为法院的判决不公平，因为判决认定的事实与实际情况不符，且适用法律错误。在这种情况下，你可以向检察院提交书面申请，说明判决存在的问题和错误，并提供相关证据和材料。检察院经过审查后，如果认为判决确有错误，会向法院提出抗诉或检察建议，要求法院重新审理或纠正错误。

如果你认为民事判决不公平，可以向检察院申请法律监督，但需满足一定条件并遵循特定程序。同时，你也可以考虑其他救济途径来维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。