合同发生争议后，并没有严格法定的固定解决顺序，但实践中通常会遵循一套合理且高效的步骤来处理，以下是一个推荐的优先顺序及详细解释：

1. 和解（协商）

   • 定义与优点：和解是合同双方当事人直接就争议问题进行沟通和协商，寻求双方都能接受的解决方案。这种方式成本低、效率高，且能最大程度维持双方的合作关系。
   • 实例说明：比如，甲乙双方因货物交付时间产生争议，首先可以通过友好协商，讨论延期交付、支付违约金等解决方案，以达成和解。
   • 注意事项：和解是自愿的，不是必经程序。如果双方无法达成一致，可以选择其他解决途径。

2. 调解

   • 定义与第三方类型：调解是由中立的第三方介入，协助双方当事人沟通、协商，提出解决方案，促使双方达成和解。第三方可以是双方共同信任的个人、专业的调解机构（如人民调解委员会）、相关行业协会或工商行政管理机关等。
   • 优点与条件：调解具有一定的灵活性和高效性，且费用相对较低。但申请行政调解时，需满足特定条件，如申请人必须是与本案有直接利害关系的当事人等。
   • 实例应用：在合同争议中，如果双方难以自行协商解决，可以邀请一位双方都尊重的第三方进行调解，帮助双方找到共同的利益点，达成调解协议。

3. 仲裁

   • 定义与特点：仲裁是争议双方当事人在争议发生前或争议发生后达成协议，自愿将争议提交给双方所同意的第三者进行裁决。仲裁具有专业性、保密性，且实行一裁终局制度。
   • 适用情况与法律效力：仲裁适合解决专业性较强或对商业秘密保护有较高要求的合同纠纷。仲裁裁决具有法律效力，当事人应当履行。裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或向人民法院起诉的，将不予受理。
   • 选择依据：如果合同中有仲裁条款，或者双方事后达成了仲裁协议，那么可以选择仲裁作为解决争议的方式。

4. 诉讼

   • 定义与特点：诉讼是指合同纠纷发生后，当事人向人民法院提起民事诉讼，请求人民法院对合同纠纷依法予以处理。诉讼程序相对复杂，时间成本和经济成本相对较高，但具有权威性和强制执行力。
   • 适用情况与结果：当双方没有仲裁协议时，任何一方均可向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院判决后，当事人必须履行。拒不履行的，另一方当事人可以申请人民法院强制执行。
   • 最后手段：诉讼通常是解决合同争议的最后手段，当其他方式都无法达成一致时，可以选择诉讼来维护自己的合法权益。

总结与建议：

在合同争议发生后，当事人应根据具体情况和自身需求，选择合适的争议解决方式和顺序。优先考虑和解和调解，以节省时间和成本，同时维护双方的商业关系。若无法达成一致，再根据合同约定或实际情况选择仲裁或诉讼。在整个过程中，当事人应充分了解各种解决方式的优缺点，并咨询专业法律人士（如我，安金龙律师）的意见，以确保争议得到妥善解决。