犯罪嫌疑人死亡后，其农村自建房若属于合法财产，继承人可以依法继承。不过，具体能否继承以及继承的方式和限制，需要分情况讨论：

1. 农村自建房的合法性：

   • 如果农村自建房是犯罪嫌疑人合法建造的，且已经取得了相关的产权证明（如宅基地使用证、房屋所有权证等），那么该房屋属于其合法财产，继承人可以依法继承。
   • 如果农村自建房存在违法建设情况，如未取得建设许可、超出宅基地使用范围等，那么该房屋可能面临被拆除或没收的风险，此时继承人可能无法继承或只能继承部分合法部分。

2. 犯罪嫌疑人的债务情况：

   • 如果犯罪嫌疑人在死亡前存在未清偿的债务，且其遗产（包括农村自建房）不足以清偿全部债务，那么继承人需要在继承遗产的范围内承担清偿责任。在这种情况下，继承人可能需要通过变卖房产等方式来清偿债务，从而影响其实际继承的房产价值。
   • 如果犯罪嫌疑人的遗产足以清偿全部债务，或者没有债务，那么继承人可以完整地继承农村自建房。

3. 继承人的身份和继承顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
   • 继承人需要是犯罪嫌疑人的法定继承人（如配偶、子女、父母等）或者遗嘱指定的继承人。如果继承人存在丧失继承权的情况（如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等），则不能继承农村自建房。

4. 农村宅基地的特殊性：

   • 农村宅基地属于农民集体所有，农民只有使用权，没有所有权。因此，在继承农村自建房时，继承人实际上继承的是房屋的所有权和宅基地的使用权。
   • 如果继承人不是本村集体经济组织成员，或者已经拥有其他宅基地，那么可能无法继承宅基地的使用权，或者只能继承房屋的所有权而无法继续使用宅基地。不过，具体政策可能因地区而异，需要咨询当地相关部门。

行动建议：

• 如果您是犯罪嫌疑人的继承人，且希望继承其农村自建房，建议首先确认该房屋的合法性，并了解犯罪嫌疑人的债务情况。
• 如果房屋合法且没有债务问题，您可以按照法定继承或遗嘱继承的程序办理继承手续。
• 在办理继承手续过程中，如果遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。